Ποιοί πιστέυετε οτι έβαλαν της φωτιές;;;

ΔΕΙΤΕ

funny videos: wrestling videos:

Doodle

Για απ ευθείας επίσκεψη στο site μπορείτε να κάνετε clik στο banner: Doogle Gr Μια νέα ΕΛΛΗΝΙΚΗ μηχανή αναζήτησης , με την υποστήριξη της Google , γίνεται 'εργαλείο' ώστε να συντελέσει ο καθένας μας από λίγο στο να βελτιωθεί κάπως το μέλον μας... Η μηχανή λέγεται doogle (αντί για Google) , και το κύριο χαρακτηριστικό της είναι η μαύρη οθόνη και τα γκρί γράμματα. Το μαύρο χρώμα οθόνης κυριαρχεί , και έχει αποδειχθεί ότι η ενέργεια που χρειάζεται μια οθόνη να απεικονιστεί σαν μαύρη είναι πολύ λιγότερη απο την ενέργεια που χρειάζεται η οθόνη για να απεικονισθεί σαν άσπρη (κλασσικό google). Στη διαπίστωση αυτή έφθασαν πολλές ερεύνες που θα βρείτε στο τμήμα "σχετικά" της doogle.gr Ολοι εμείς , το μόνο που έχουμε να κάνουμε είναι αντι για google.gr να χρησιμοποιούμε Doogle.gr. Μπορείτε να το θέσετε σαν 'home page' σας (υπάρχει σχετικό Link) , έτσι ώστε να μη χρειάζεται κάθε φορά να πληκτρολογείται την διεύθυνση. Επιπρόσθετα , το http://www.doogle.gr προσφέρει μια μοναδική δυνατότητα "αναζήτησης" σε πολλαπλά παράθυρα (Multi Doogle) , όπου μπορείτε να εκτελείτε ώς και 4 αναζητήσεις σε μία οθόνη. Φυσικά , πατώντας το σχετικό link των αποτελεσμάτων αναζήτησης , αυτά εμφανίζονται στο συγκεκριμένο παράθυρο της ίδιας οθόνης , χωρίς να χάνεται τα υπόλοιπα αποτελέσματα σας! Υιοθετήστε το Doogle , στηρίξτε την Ελληνική Προσπάθεια , και συμβάλετε σε ένα καλύτερο μέλλον. Για παρατηρήσεις , σχόλια , αλλά και προτάσεις , μπορεί ο καθένας σας να στείλει email στον διαχειριστή της ιστοσελλίδας mailto:webmaster@doogle.gr

Greek Wrestling Community promo

Κυριακή, 3 Φεβρουαρίου 2008

Τhis is SPARTAAAAAAA

Μερικές παραλλαγές τής διάσημης ατάκας του Βασιλιά λεωνίδα.


this is parta 2

this is parta 3

this is parta 1

this is parta 4

this is parta 7

this is parta 6

this is parta 8

this is sparta 10

this is parta 13

Συνεχίζετε

Κυριακή, 27 Ιανουαρίου 2008

Nεολληνικό λεξικό:λεξεις που δέν υπάρχουν στα λεξικά!

Αθλιόφυτο, το
Διακοσμητικό φυτό σε δημόσιες υπηρεσίες, τράπεζες και άλλους χώρους
δημόσιας χρήσης που κανείς δε φροντίζει και γι' αυτό έχει τα μαύρα του τα
χάλια. Φημολογείται ότι η αυτοκτονία του Καρυωτάκη οφείλεται στην παρουσία αθλιόφυτων στη δημόσια υπηρεσία όπου εργαζόταν στην Πρέβεζα.




Απλυτήρι, το
Το ποτήρι που αφήνουμε δίπλα στο νεροχύτη για να πίνουμε νερό, ώστε να μη βγάζουμε καθαρό από το ντουλάπι κάθε φορά. Να σημειωθεί ότι η λέξη δεν έχει πληθυντικό. Αν είναι πάνω από ένα, τότε λέγονται σκέτο «άπλυτα ποτήρια».




Αφαναροψία, η
Οφθαλμολογική πάθηση ορισμένων Ελλήνων οδηγών κατά την οποία το κόκκινο και το πορτοκαλί των φωτεινών σηματοδοτών θεωρούνται αποχρώσεις του πράσινου, οπότε δεν προκύπτει λόγος να σταματήσουν.




Βρομιλί, το
Χρώμα που έχει πάψει να είναι χρώμα και είναι απλώς βρόμικο, το χρώμα της
βρομιάς. Δεν αγόρασε τα μπεζ σουέντ παπούτσια, γιατί σε λίγους μήνες θα
γινόντουσαν βρομιλί.




Γεωμυλοφοβία, η
(Μαγειρική) Ο φόβος μήπως καθαρίσεις υπερβολικά πολλές ή υπερβολικά λίγες πατάτες όταν θέλεις να τηγανίσεις πατάτες ή να φτιάξεις πουρέ.




Γουστέλλειψη, η
Η επιστημονικά ανεξήγητη πάθηση από την οποία υποφέρουν ορισμένοι
συνάνθρωποί μας κατά την οποία νομίζουν ότι το λαχανί συνδυάζεται επιτυχώς με το κόκκινο της φωτιάς ή, εδώ που τα λέμε, με οποιοδήποτε άλλο χρώμα.




Δεγράφυλοι, οι
Ο στόλος των στυλό που φυλάμε στη μολυβοθήκη μας, παρότι έχουν πάψει από καιρό να δουλεύουν. Έχει παρατηρηθεί πως κάθε φορά που πρέπει να γράψουμε στα γρήγορα κάποιο τηλέφωνο ή μια άλλη πληροφορία, πιάνουμε δεγράφυλο και τσαντιζόμαστε, οπότε μας έρχεται να τους πετάξουμε. Παραδόξως όμως, δεν τους πετάμε αλλά τους ξανατοποθετούμε στη θέση τους.




Δολιοκλωστή, η
Ύπουλη κλωστούλα που κρέμεται από κάποιο είδος ρουχισμού και που μόλις
τραβάς για να την κόψεις, καταλήγεις να ξηλώσεις το μισό ρούχο.




Επισκεπτολογίες, οι
Οι δικαιολογίες που εκφράζουμε για το χάος που επικρατεί σπίτι μας σε
επισκέπτη προτού προλάβει εκείνος να πει τίποτα. "Συγνώμη για το χάος που
βλέπεις αλλά δεν πρόλαβα να μαζέψω", είπε ο Πέτρος χωρίς καμιά
πειστικότητα.




Ημιαλεξιβρέχομαι, ρ. αμετβ.
Μοιράζομαι με κάποιον την ίδια ομπρέλα, αφού υπάρχει μόνο μία, οπότε
καταλήγουμε κι οι δύο να έχουμε από ένα βρεγμένο ώμο, αλλά γινόμαστε καλύτεροι φίλοι




Κτελοντούρι, το
Το είδος ελεεινής μουσικής που σε κρατά ξύπνιο σε νυχτερινά ταξίδια με τα
ΚΤΕΛ. Το μεγαλύτερο μέρος της άγρυπνης νύχτας το περνάς αναρωτώμενος πώς είναι δυνατόν ο οδηγός να είναι στα ντουζένια του στις 4 η ώρα το πρωί.




Λακκουβάραθρα, τα
Λακκούβες γεμάτες νερό στους αθηναϊκούς δρόμους οι οποίες μπορεί και να
αποτελούν πύλες εισόδου στα έγκατα του, οπότε καλό είναι να τις
παρακάμπτετε και όχι να πατάτε μέσα τους.




Ματισκύψιμο, το
Η ανόητη, ανώφελη συνήθεια να σκύβουμε πέντε εκατοστά το κεφάλι όταν
περνάμε μπροστά από άλλους θεατές σε σινεμά ή θέατρο, ώστε να φτάσουμε στη θέση μας, λες και ο υπόλοιπος όγκος μας φάτσα φόρα δεν τους ενοχλεί.



Ισορροπητήρι, το
Αυτό το κάτι (καπάκι μπύρας, πετρούλα, ξυλαράκι) που επιστρατεύουμε για να φέρουμε ένα τραπέζι που τραμπαλίζει στα ίσια του σε λαϊκά ταβερνάκια. "Θα μας φέρετε πρώτα λίγο νερό κι ένα ισορροπητήρι;"




Καμικαζέντομο, το
Έντομο, κυρίως μυγάκι, που έχει ταχθεί να αυτοκτονήσει μέσα στον καφέ σου ή στο κρασί σου και δε λέει να φύγει μέχρι να πέσει μέσα. Ορισμένα
καμικαζέντομα έχουν ως σκοπό ζωής να εξερευνήσουν τα ρουθούνια σου.




Κοτοχαρά, η
Η χαρά όταν σε γεύμα με κοτόπουλο σου δίνουν το κομμάτι που σου αρέσει.
"Αχ! Τι κοτοχαρά, μου έπεσε το μπούτι"




Κρετινερωτήσεις, οι
Ερωτήσεις με πασίδηλες απαντήσεις που συνηθίζουν να κάνουν οι
δημοσιογράφοι σε δύσμοιρους πολίτες. Οι εν λόγω ερωτήσεις καταδεικνύουν
περίτρανα ότι οι δημοσιογράφοι έχουν IQ φρυγανιάς. Πχ Σε κάποιον που μόλις έχει πέσει από τον έκτο όροφο: Πονάτε; Σε κάποιον που μόλις έχασε μάνα, πατέρα, τρία αδέρφια και το σκυλάκι του σε αυτοκινητιστικό: Πώς
αισθάνεστε;




Μελλοχρήσιμο, το
Αντικείμενο πασιφανώς άχρηστο το οποίο το φυλάω κάπου γιατί ίσως στο
μέλλον φανεί χρήσιμο. Αποτελεί συμπαντικό κανόνα ότι τα μελλοχρήσιμα, όταν τελικά τα χρειαστούμε στο μέλλον, ποτέ δε θυμόμαστε πού τα έχουμε βάλει.




Μυξοδιαγνωστική, η
Το να φυσάς τη μύτη σου και μετά να κοιτάζεις το μαντήλι για να δεις τι
εξήλθε, ίσως τελώντας υπό την πεποίθηση ότι κατ'αυτόν τον τρόπο θα
διαγνώσεις τρομερά πράγματα για την υγεία σου ή θα αντικρίσεις κάτι πρωτόγνωρο.




Ουραλπισία, η
Η κατάθλιψη κι απελπισία στην οποία περιέρχεται κανείς όταν για πολλοστή
φορά επιβεβαιώνεται η ανικανότητά του να επιλέξει την πιο γρήγορη ουρά σε σούπερ μάρκετ ή τράπεζες και την οποία επεκτείνει και σε άλλους τομείς της ζωής του (λ.χ. Εμένα κανείς δε μ'αγαπά, μια ζωή γκαντέμης κ.ο.κ.).




Πουπήγιο, το
Οποιοδήποτε λιλιπούτειων διαστάσεων εξάρτημα (βίδα, παξιμαδάκι κ.α.)
αφαιρώ από ηλεκτρική ή ηλεκτρονική συσκευή την ώρα που την επισκευάζω, το οποίο μου πέφτει από τα χέρια και μετά περνάω το υπόλοιπο μισάωρο
ψάχνοντάς το στο πάτωμα, συνήθως σε μωσαϊκό όπου είναι ακόμα πιο δύσκολο να το βρω. Ο Αντώνης είδε το πουπήγιο να του γλιστράει από το τραπέζι και κοίταξε αμέσως να δει πού πάει αλλά δεν πρόλαβε, οπότε καταράστηκε την τύχη του και έπεσε στα γόνατα να το βρει.




Πωλητεύω, ρ. μετβ.
Εσφαλμένα θεωρώ πελάτη καταστήματος ως πωλητή, οπότε τον ρωτάω πού είναι η μαγιονέζα ή πόσο κάνει το μπλε κηροπήγιο κι εκείνος αγριοκοιτώντας μου λέει ότι δε δουλεύει εδώ. "Αχ συγνώμη, σας πωλήτευσα!"




Ραμπωτές, οι
Κομμωτές που έχουν το τακτ και την ευαισθησία του Ράμπο σε εξόρμηση στο
Βιετνάμ και που σε κουρεύουν όπως θέλουν εκείνοι παρά τα δάκρυά σου. Οι
Ραμπωτές αξίζουν να πάθουν ό,τι έπαθε η καριέρα του Συλβέστερ Σταλόνε.




Ριαλόνειδος, το
Η άφατη, αβάσταχτη ντροπή αν δεις συγγενή σου, έως και τρίτου βαθμού σε
ριάλιτι σόου.




Σκουπευκαιρία, η
Όταν, κατά το σκούπισμα με ηλεκτρική σκούπα, περνάω ένα κομμάτι χνούδι ή κλωστούλα τουλάχιστον δέκα φορές με τη σκούπα αλλά δεν το ρουφάει, οπότε τελικά σκύβω και το πιάνω, το εξετάζω και μετά το ξαναρίχνω χάμω για να δώσω μια ευκαιρία στη σκούπα να το πιάσει.




Σφουγγαροπερπατώ, ρ. αμετβ.
Το γελοίο και εντελώς ανώφελο βάδισμα που υιοθετούν όσοι πρέπει να
περάσουν πάνω από μια επιφάνεια που μόλις έχει σφουγγαριστεί, περπατώντας ελαφρώς στα νύχια. Ας σημειωθεί ότι σφουγγαροπερπατάμε μόνο αν είναι παρούσα η καθαρίστρια.




Τραπεμαντησκίστης, -στρια
Άνθρωπος που για εντελώς ανεξήγητους λόγους επιτίθεται μετά μανίας στα
πλαστικά τραπεζομάντιλα εστιατορίων και τα κάνει χίλια κομμάτια ενόσω
τρώει (συνήθως όμως προτού ξεκινήσει ή αφού τελειώσει).




Τσουρουφλάθομαι, ρ. αμετβ.
Κάθομαι αμέριμνα και απερίσκεπτα σε πλαστικό κάθισμα αυτοκινήτου που ήταν παρκαρισμένο στις 3 η ώρα το μεσημέρι σε παραλία χωρίς σκιά.




Υδροτηλέφωνο, το
Τηλεφωνική συσκευή που είναι προγραμματισμένη να χτυπά δυο λεπτά αφότου μπεις να κάνεις μπάνιο. Το υδροτηλέφωνο είναι επίσης προγραμματισμένο να σταματήσει να χτυπά μόλις το σηκώσεις, ενώ στάζεις νερά παντού και κινδυνεύεις από πνευμονία.




Φυσοτρώω, ρ. μετβ.
Όταν από τη λαιμαργία μου προσπαθώ να φάω κάτι που ακόμα αχνίζει και το
βάζω στο στόμα μου οπότε αναγκάζομαι να κρατάω το στόμα μου ανοιχτό και να φυσάω και να ξεφυσάω ελπίζοντας να δημιουργήσω ρεύματα αέρος που θα ψύξουν την άτιμη μπουκιά μου. Ενίοτε βγάζω και άναρθρους ήχους, οι πιο ηλίθιοι δε, κουνούν την παλάμη τους μπροστά απ' το στόμα, λες κι αυτό βοηθάει.




Χορτάγχος, το
Το άγχος που σε κυριεύει την ώρα που τρως πραγματικά εξαίσια φαγητά μήπως χορτάσεις προτού προλάβεις να τα δοκιμάσεις όλα. "Μην χορταγχώνεσαι βρε Νεκτάριε, θα ξανάρθουμε!"




Ψευδοπτώματα, τα
Το είδος αθώων ψεμάτων που αναγκάζεσαι να πεις σε όποιον ζητά τη γνώμη σου για κάτι που φορά αλλά δεν μπορείς να του πεις στα ίσα ότι είναι άθλιο διότι δεν τον ξέρεις αρκετά καλά.




Ψυγγιές, οι
Οι φωνές του περιπτερά να κλείσεις το ψυγείο

Σάββατο, 5 Ιανουαρίου 2008

Παράληλλα σύμπαντα

Δεν είναι επιστημονική φαντασία, Η ύπαρξη άλλων Συμπάντων είναι μια άμεση συνέπεια των κοσμολογικών παρατηρήσεων



Υπάρχει ένα αντίγραφό σας που διαβάζει αυτό το άρθρο; ένα πρόσωπο που δεν είσαστε εσείς αλλά ζει σ' ένα πλανήτη που λέγεται Γη, με ομιχλώδη βουνά, γόνιμα χωράφια, πολυάνθρωπες πόλεις σ' ένα ηλιακό σύστημα με 8 άλλους πλανήτες; Η ζωή αυτού του προσώπου είναι ως τώρα ίδια με τη δική σας από κάθε άποψη. Αλλά ίσως αυτός ή αυτή, τώρα αποφασίζει να παρατήσει αυτό το άρθρο ενώ εσείς συνεχίζετε να διαβάζετε.



Η ιδέα για ένα δικό σας αντίγραφο μοιάζει παράξενη και απίθανη αλλά φαίνεται ότι θα πρέπει να συμφιλιωθούμε μαζί της γιατί υποστηρίζεται από αστρονομικά δεδομένα. Το απλούστερο και πιο διαδεδομένο κοσμολογικό μοντέλο σήμερα, προβλέπει ότι έχετε ένα δίδυμο σ' ένα γαλαξία σε απόσταση περί τα (10 στην 1028 ) μέτρα από εδώ. Η απόσταση είναι τόσο μεγάλη ώστε δεν ανήκει καν στην περιοχή που παρατηρούν οι αστρονόμοι, αλλά αυτό δεν κάνει τον δίδυμο εαυτό σας λιγότερο πραγματικό. Για το πως εκτιμάται η απόσταση αυτή θα μιλήσουμε στο δεύτερο μέρος του άρθρου. Σε πολύ πιο μακρινές αποστάσεις από αυτήν υπάρχουν ολόκληρα Σύμπαντα, αντίγραφα του δικού μας. Η εκτίμηση αυτή προκύπτει από στοιχειώδεις πιθανότητες και δεν προϋποθέτει καν τις προτεινόμενες ιδέες της σύγχρονης φυσικής. Μόνο την άποψη ότι ο χώρος είναι άπειρος ή τουλάχιστον αρκούντως τεράστιος σε μέγεθος και ομοιόμορφα γεμάτος με ύλη. Αυτά λέγονται παράλληλα Σύμπαντα επιπέδου Ι. Δείτε σχετικά την σημείωση στο τέλος του 1ου μέρους.
Κάτι τέτοιο φαίνεται να επιβεβαιώνεται από τις παρατηρήσεις. Σε άπειρο χώρο, ακόμα και τα πιο απίθανα γεγονότα πρέπει να συμβαίνουν κάπου. Υπάρχουν άπειροι άλλοι κατοικήσιμοι πλανήτες, οι οποίοι περιλαμβάνουν όχι ένα αλλά άπειρους με κατοίκους που έχουν όμοια εμφάνιση με τη δική μας, όνομα και μνήμες όπως εσείς που έχουν ακολουθήσει όλες τις επιλογές που ακολουθήσατε και εσείς στη ζωή σας.



Πιθανόν δεν θα δείτε ποτέ τους άλλους εαυτούς σας. Η πιο μεγάλη απόσταση που μπορείτε να δείτε είναι η απόσταση που μπόρεσε να ταξιδέψει το φως κατά τα 14 δισεκατομμύρια χρόνια αφότου συνέβη το Big Bang. Το πιο μακρινό ορατό αντικείμενο είναι τώρα περίπου στα 4 X 1026 μέτρα μακριά μας, μια απόσταση που ορίζει το παρατηρήσιμο Σύμπαν μας. Το μέγεθος αυτό λέγεται και όγκος Hubble, ή ορίζοντας παρατήρησης ή και απλά το Σύμπαν μας. Όμοια το Σύμπαν των δίδυμων εαυτών σας είναι σφαίρες του ίδιου μεγέθους με κέντρα τους δικούς τους πλανήτες. Πρόκειται για τα πιο άμεσα παραδείγματα παράλληλων Συμπάντων. Κάθε Σύμπαν είναι απλά ένα μικρό μέρος ενός μεγαλύτερου Πολυσύμπαντος.



Με αυτόν όμως τον ορισμό του Σύμπαντος θα περίμενε κανείς η έννοια του Πολυσύμπαντος ν' ανήκει στη σφαίρα της μεταφυσικής. Η διάκριση μεταξύ φυσικής και μεταφυσικής είναι στο αν μια θεωρία είναι ελέγξιμη πειραματικά, άσχετα αν ακούγεται παράδοξη ή περιέχει μη παρατηρήσιμες ποσότητες. Τα σύνορα της φυσικής έχουν βαθμιαία διευρυνθεί ώστε να περιλαμβάνουν όλο και πιο αφηρημένες έννοιες όπως η σφαιρική Γη, τα ηλεκτρομαγνητικά πεδία, η επιβράδυνση του χρόνου στις υψηλές ταχύτητες, η κβαντική υπέρθεση, ο καμπύλος χώρος και οι μαύρες τρύπες. Κατά τα τελευταία χρόνια και η ιδέα του Πολυσύμπαντος μπήκε σ' αυτή τη λίστα. Στηρίζεται σε καλά ελεγμένες θεωρίες όπως η Σχετικότητα και η Κβαντομηχανική, και ικανοποιεί όλα τα βασικά κριτήρια μιας εμπειρικής επιστήμης. Κάνει προβλέψεις και μπορεί να τροποποιηθεί. Οι επιστήμονες έχουν συζητήσει 4 διαφορετικούς τύπους παράλληλων Συμπάντων. Η ερώτηση κλειδί δεν είναι αν το Πολυσύμπαν υπάρχει αλλά πόσα επίπεδα έχει.












Επίπεδο I: Πέρα από τον κοσμικό μας ορίζοντα
Τα παράλληλα Σύμπαντα των άλλων εαυτών σας αποτελούν το επίπεδο Ι του Πολυσύμπαντος. Πρόκειται για τον λιγότερο αμφιλεγόμενο τύπο. Όλοι μας δεχόμαστε την ύπαρξη πραγμάτων που δεν μπορούμε να δούμε αλλά θα βλέπαμε αν κινούμαστε σε ένα διαφορετικό πλεονεκτικό σημείο ή απλά περιμέναμε, όπως οι άνθρωποι που περιμένουν τα πλοία να εμφανιστούν στον ορίζοντα. Αντικείμενα πέρα από τον κοσμικό ορίζοντα βρίσκονται σε μια παρόμοια κατάσταση. Το παρατηρήσιμο Σύμπαν μεγαλώνει κατά ένα έτος φωτός κάθε χρόνο, καθώς το φως από όλο και μακρινότερα αντικείμενα έχει τον χρόνο να φθάσε ως εμάς. Πιθανόν θα πεθάνετε αρκετά πριν ο άλλος εαυτός σας γίνει ορατός, αλλά κατ' αρχήν και αν η κοσμική διαστολή συνεργαστεί, οι απόγονοί σας θα μπορούσαν να τον παρατηρήσουν με ένα αρκετά ισχυρό τηλεσκόπιο.



Αν μη τι άλλο το Πολυσύμπαν Επιπέδου Ι ακούγεται μάλλον προφανές. Πως θα μπορούσε ο χώρος να μην είναι άπειρος; Υπάρχει κάπου μια πινακίδα που να λέει: "Ο χώρος τελειώνει εδώ-Προσέξτε το χάσμα"; Αν είναι έτσι τότε τι βρίσκεται πέρα από εκεί; Στην πραγματικότητα η θεωρία του Einstein για τη βαρύτητα εξετάζει αυτή την διαίσθηση. Ο χώρος θα μπορούσε να είναι πεπερασμένος αν έχει μια κυρτή καμπύλωση ή μια ασυνήθιστη τοπολογία. Ένα σφαιρικό ή σχήματος λουκουμά Σύμπαν θα είχε ένα πεπερασμένο όγκο αλλά δεν θα είχε άκρα. Η κοσμική ακτινοβολία υποβάθρου επιτρέπει ευαίσθητα τεστ τέτοιων υποθέσεων. Μέχρι τώρα όμως οι ενδείξεις είναι εναντίον τους. Τα πρότυπα που δέχονται το άπειρο Σύμπαν ταιριάζουν με τα δεδομένα μας και μπαίνουν ισχυροί περιορισμοί στα εναλλακτικά μοντέλα.



Σημείωση: Ο αριθμός (10 στην 10118 ) μέτρα προκύπτει ως εξής. Το Σύμπαν μας εκτιμάμε ότι έχει περίπου 10118 υποατομικά σωματίδια που απαρτίζουν την ύλη, τα πρωτόνια και τα νετρόνια. Το πλήθος όλων των δυνατών καταστάσεων που μπορούμε να σκεφτούμε ότι φτιάχνονται μ' αυτά τα σωματίδια είναι 2 στην 10118 διαφορετικές διατάξεις, που αριθμητικά προσεγγίζονται ως 10 στην 10118 . Το 2 προκύπτει αν ληφθεί υπ' όψιν ότι το καθένα από αυτά τα σωματίδια μπορεί να υπάρχει ή να μην υπάρχει σ' αυτές τις διατάξεις. Ο καθένας από αυτούς τους συνδυασμούς αντιπροσωπεύει και ένα διαφορετικό Σύμπαν που φτιάχνεται με τα σωματίδια αυτά. Αν θέλουμε να συναντήσουμε ένα Σύμπαν πανομοιότυπο με το δικό μας θα πρέπει να βρεθούμε σε μια απόσταση πέρα από όλους αυτούς τους συνδυασμούς όπου θα έχουμε και επανάληψη αυτών των Συμπάντων. Δηλαδή να πάμε σε μια απόσταση της τάξης των (10 στην10118 )φορές την διάμετρο του Σύμπαντος που είναι της τάξης των 4X1026 μέτρα . Το γινόμενο αυτό είναι περίπου ίσο με 10 στην10118 ) μέτρα.







Μια άλλη δυνατότητα είναι ότι ο χώρος είναι άπειρος αλλά η ύλη περιορίζεται σε μια περιοχή γύρω μας. Αυτό είναι το ιστορικά δημοφιλές μοντέλο του "Σύμπαντος-νησίδας". Σε μια παραλλαγή αυτού του μοντέλου η ύλη αραιώνει με την απόσταση σε πολύ μεγάλη κλίμακα με τη μορφή fractal. Είτε με τη μια είτε με την άλλη εκδοχή, σχεδόν όλα τα Σύμπαντα στο Πολυσύμπαν επιπέδου Ι, θα είναι άδεια και νεκρά. Οι πρόσφατες όμως παρατηρήσεις της τρισδιάστατης κατανομής των γαλαξιών και της ακτινοβολίας μικροκυμάτων υποβάθρου, μας έχει δείξει ότι η διάταξη της ύλης μας παρέχει τρόπους να εξουδετερωθεί η ομοιομορφία του κενού σε πολύ μεγάλες αποστάσεις. χωρίς να χρειάζονται δομές μεγαλύτερες από 1024 μέτρα.



Παρατηρητές που ζουν στα παράλληλα Σύμπαντα επιπέδου Ι, θα έχουν τους ίδιους νόμους της φυσικής όπως εμείς, αλλά με διαφορετικές αρχικές συνθήκες. Σύμφωνα με τις σύγχρονες θεωρίες, διαδικασίες στο αρχικό Σύμπαν, διασκόρπισαν την ύλη με κάποιο βαθμό τυχαιότητας, και γεννήθηκαν όλες οι δυνατές διατάξεις που είχαν πιθανότητα διάφορη του μηδενός. Οι κοσμολόγοι υποθέτουν ότι το Σύμπαν μας, με μια σχεδόν ομοιόμορφη κατανομή μάζας και κάποιες αρχικές διακυμάνσεις στην πυκνότητα της τάξης του ενός μέρους στα 100.000, είναι τυπικές τιμές, τουλάχιστον για Σύμπαντα που περιέχουν παρατηρητές. Η υπόθεση αυτή είναι εκείνη που δικαιολογεί την εκτίμηση που αναφέραμε στο 1ο μέρος, ότι το πλησιέστερο αντίγραφο του εαυτού μας βρίσκεται 10 στην 1028 μέτρα μακριά μας. Περίπου σε 10 στην 1092 μέτρα μακριά, θα βρίσκεται μια σφαίρα ακτίνας 100 έτη φωτός, απόλυτα όμοια με μια αντίστοιχη που έχει κέντρο εμάς. Έτσι όλες οι εντυπώσεις που θα προσλαμβάνουμε κατά τα επόμενα 100 χρόνια θα είναι ίδιες με εκείνες που θα προσλαμβάνουν τα αντίγραφά μας εκεί έξω. Ας μην ξεχνάμε δε, όπως είδαμε και στο 1ο μέρος, ότι σε απόσταση 10 στην 10118 μέτρα, βρίσκεται ένας ολόκληρος όγκος Hubble (¨ένα Σύμπαν ολόκληρο) απόλυτα όμοιο με το δικό μας.




Αυτές είναι εξαιρετικά συντηρητικές εκτιμήσεις, που συνάγονται αν μετρήσουμε όλες τις δυνατές κβαντικές καταστάσεις που μπορεί να έχει ένας όγκος Hubble, αν δεν είναι θερμότερος από 108 Kelvin. Ένας τρόπος για να κάνουμε τους υπολογισμούς είναι να αναρωτηθούμε πόσα πρωτόνια θα μπορούσαν να χωρέσουν σε έναν όγκο Hubble σ' αυτή τη θερμοκρασία. Η απάντηση είναι 10118 πρωτόνια. Καθένα από αυτά τα σωματίδια μπορεί να υπάρχει ή να μην υπάρχει σ' αυτόν τον όγκο, κι έτσι καταλήγουμε στον αριθμό 2 στην 10118 δυνατές διατάξεις των πρωτονίων. Ένα "κουτί" που περιέχει τόσους όγκους Hubble εξαντλεί όλες τις δυνατότητες. Αν στρογγυλέψουμε τα νούμερα, ένα τέτοιο κουτί έχει διάμετρο της τάξης των 10 στην 10118 μέτρα. Πέρα από αυτό το κουτί, σύμπαντα - περιλαμβανομένου του δικού μας- πρέπει να επαναλαμβάνονται. Περίπου στην ίδια εκτίμηση καταλήγουμε χρησιμοποιώντας θερμοδυναμική ή υπολογισμούς στηριγμένους στην κβαντική βαρύτητα, για το συνολικό περιεχόμενο πληροφοριών στο Σύμπαν.

Το πιο κοντινό αντίγραφό σας έχει μεγάλη πιθανότητα να βρίσκεται σε πολύ κοντινότερη απόσταση από αυτή που εκτιμήσαμε παραπάνω, αν ληφθούν υπ' όψιν οι διαδικασίες για σχηματισμό των πλανητών και η βιολογική εξέλιξη, τα οποία ευνοούν το σχηματισμό ενός αντιγράφου σας. Οι αστρονόμοι εκτιμούν ότι ο δικός μας όγκος Hubble, έχει τουλάχιστον 1020 κατοικήσιμους πλανήτες, μερικοί εκ των οποίων μπορεί να μοιάζουν με τη Γη.




Το πλαίσιο σκέψης που αναπτύξαμε για το Πολυσύμπαν επιπέδου Ι, χρησιμοποιείται πια σε θεωρητικούς υπολογισμούς ρουτίνας στη σύγχρονη Κοσμολογία, αν και σπάνια η διαδικασία αυτή αναφέρεται αναλυτικά. Για παράδειγμα, ας εξετάσουμε το πως οι Κοσμολόγοι χρησιμοποίησαν τα δεδομένα της μικροκυματικής ακτινοβολίας υποβάθρου για να αποκλείσουν μια πεπερασμένη σφαιρική γεωμετρία του Σύμπαντος. Τα θερμά και τα ψυχρά σημάδια στους χάρτες της ακτινοβολίας αυτής υποβάθρου, έχουν ένα χαρακτηριστικό μέγεθος που εξαρτάται από την καμπυλότητα του χώρου. Τα παρατηρούμενα σημάδια λοιπόν εμφανίζονται πολύ μικρά για να είναι συνεπή με ένα σφαιρικό σχήμα. Αλλά είναι σημαντικό να είναι τα συμπεράσματά μας στατιστικά ισχυρά. Το μέσο μέγεθος κάθε σημαδιού μεταβάλλεται τυχαία από έναν όγκο Hubble σε έναν άλλο. Έτσι είναι πιθανόν ότι το δικό μας Σύμπαν μας εξαπατά, δηλαδή μπορεί να είναι μεν σφαιρικό αλλά τυχαίνει να έχει σημάδια μικρού μεγέθους. Όταν οι Κοσμολόγοι λένε ότι έχουν αποκλείσει το σφαιρικό μοντέλο με σιγουριά 99,9%, εννοούν πραγματικά ότι αν αυτό το μοντέλο ήταν πραγματικό λιγότεροι από 1 στους 1.000 όγκους Hubble θα εμφάνιζε σημάδια τόσο μικρά όσο αυτά που παρατηρούμε.




Το συμπέρασμα είναι ότι η θεωρία του Πολυσύμπαντος μπορεί να ελεγχθεί και να απορριφθεί, ακόμη και αν εμείς δεν μπορούμε να δούμε τα άλλα Σύμπαντα. Το κλειδί είναι να προβλέψουμε πως θα είναι η συλλογή των παράλληλων Συμπάντων, και να καθορίσουμε μια κατανομή πιθανοτήτων, ή ισοδύναμα αυτό που οι μαθηματικοί αποκαλούν "μέτρο" επί της συλλογής αυτής. Το δικό μας Σύμπαν θα πρέπει να προκύπτει σαν ένα από τα πιο πιθανά. Αν όχι - αν δηλαδή σύμφωνα με τη θεωρία του Πολυσύμπαντος ζούμε σε ένα Σύμπαν μικρής πιθανότητας - τότε η θεωρία μας έχει πρόβλημα. Όπως θα δούμε παρακάτω, αυτό το πρόβλημα του "μέτρου" μπορεί να κρύβει μια μεγάλη πρόκληση.





Επίπεδο ΙΙ: Άλλες φυσαλίδες μετά τον πληθωρισμό



Αν το επίπεδο Ι μας είναι δύσκολο να το χωνέψουμε, ας προσπαθήσουμε να φανταστούμε ένα άπειρο σύνολο από διαφορετικά Πολυσύμπαντα επιπέδου Ι, μερικά πιθανόν με διαφορετικές διαστάσεις χωροχρόνου και διαφορετικές φυσικές σταθερές. Αυτά τα άλλα Πολυσύμπαντα τα οποία συνιστούν ένα Πολυσύμπαν επιπέδου ΙΙ, προβλέπονται από την δημοφιλή θεωρία του αιώνιου χαοτικού πληθωρισμού.

Ο πληθωρισμός είναι μια επέκταση της θεωρίας του Big Bang, και εξηγεί πολλά από τα αδύνατα σημεία αυτής της θεωρίας, όπως για παράδειγμα, γιατί το Σύμπαν είναι τόσο μεγάλο, τόσο ομογενές και τόσο επίπεδο. Μια πολύ γρήγορη διαστολή του χώρου στην αρχή του Σύμπαντος, μπορεί να εξηγήσει όλα αυτά τα σημεία και άλλα ακόμα. Μια τέτοια διαστολή προβλέπεται από μια πλατειά τάξη θεωριών των στοιχειωδών σωματιδίων, και όλες οι ενδείξεις που έχουμε υποστηρίζουν μια τέτοια γρήγορη διαστολή. Η φράση: "αιώνια χαοτικό" αναφέρεται στο τι συμβαίνει σε πολύ μεγάλες κλίμακες. Ο χώρος σαν σύνολο διαστέλλεται και θα συνεχίσει να το κάνει για πάντα, αλλά μερικές περιοχές του χώρου σταματούν να διαστέλλονται και σχηματίζουν μεμονωμένες φυσαλίδες, σαν θύλακοι αέρα σε μια ζύμη που φουσκώνει. Άπειρες τέτοιες φυσαλίδες αναδύονται. Κάθε μια είναι ένα Πολυσύμπαν επιπέδου Ι σε εμβρυακή κατάσταση: άπειρη σε μέγεθος και γεμάτη με ύλη που αποτέθηκε από το ενεργειακό πεδίο που προκάλεσε τον πληθωρισμό.



Οι φυσαλίδες αυτές είναι σε απόσταση μεγαλύτερη από άπειρη από τη Γη μας, υπό την έννοια ότι δεν θα μπορούσαμε να φτάσουμε ποτέ εκεί ακόμη και αν ταξιδεύαμε με την ταχύτητα του φωτός για πάντα. Ο λόγος είναι ότι ο χώρος μεταξύ της φυσαλίδας μας και των γειτονικών φυσαλίδων διαστέλλεται πιο γρήγορα από ότι κινούμαστε εμείς εντός αυτού του χώρου, ακόμη και αν κινούμαστε με την ταχύτητα του φωτός. Οι απόγονοί σας δεν θα δουν ποτέ τα αντίγραφά τους οπουδήποτε μέσα στο επίπεδο ΙΙ. Για τον ίδιο λόγο, αν η κοσμική διαστολή επιταχύνεται, όπως μας δείχνουν οι τωρινές μας παρατηρήσεις, κανείς δεν θα μπορέσει ποτέ να δει ούτε τα αντίγραφά του εντός του επιπέδου Ι.

Το Πολυσύμπαν επιπέδου ΙΙ έχει μια ποικιλομορφία πολύ μεγαλύτερη από το Πολυσύμπαν επιπέδου Ι. Οι φυσσαλίδες διαφέρουν όχι μόνο ως προς τις αρχικές συνθήκες αλλά και ως προς φαινομενικά σταθερές όψεις της φύσης. Η επικρατούσα άποψη στη φυσική σήμερα είναι ότι ο αριθμός των διαστάσεων του χωροχρόνου, η ποιοτική μορφή των στοιχειωδών σωματίων, και πολλές από τις ονομαζόμενες φυσικές σταθερές, δεν απορρέουν από τους φυσικούς νόμους αλλά είναι το προϊόν διαδικασιών που ονομάζονται διασπάσεις συμμετριών. Για παράδειγμα οι θεωρητικοί πιστεύουν ότι ο χώρος στο δικό μας Σύμπαν είχε κάποτε 9 διαστάσεις, όλες ισότιμες μεταξύ τους. Αρκετά νωρίς στην ιστορία του Σύμπαντος, τρεις από αυτές συμμετείχαν στην διαστολή του Σύμπαντος και κατέληξαν να είναι αυτές που παρατηρούμε σήμερα. Οι άλλες 6 δεν γίνονται σήμερα αντιληπτές, είτε διότι έχουν παραμείνει μικροσκοπικές με μια κλειστή μορφή σαν "λουκουμάς", είτε διότι όλη η ύλη είναι περιορισμένη σε μια τρισδιάστατη επιφάνεια (μια μεμβράνη ή απλά βράνη όπως την λένε), η οποία βρίσκεται μέσα στον 9-διάστατο χώρο.

Έτσι έσπασε η αρχική συμμετρία μεταξύ των διαστάσεων. Οι κβαντικές διακυμάνσεις που προκαλούν τον χαοτικό πληθωρισμό, θα μπορούσαν να προκαλέσουν διαφορετικά σπασίματα της συμμετρίας σε άλλες φυσαλίδες. Μερικές μπορεί να κατέληξαν τετραδιάστατες, άλλες μπορεί να περιέχουν μόνο δύο αντί για τρεις γενιές των κουάρκ, και ακόμη άλλες μπορεί να έχουν μια ισχυρότερη κοσμολογική σταθερά απ' ότι το δικό μας Σύμπαν.

Ένας άλλος τρόπος να παραχθεί ένα Πολυσύμπαν επιπέδου ΙΙ θα μπορούσε να είναι μέσω ενός κύκλου γέννησης και καταστροφής Συμπάντων. Η ιδέα αυτή εισήχθη σε επιστημονική βάση τη δεκαετία του 1930 από τον Richard C. Tolman, ενώ πρόσφατα την επεξεργάστηκαν οι Paul J. Steinhardt του πανεπιστημίου Princeton και Neil Turok του πανεπιστημίου Cambridge. Η πρόταση των Steinhardt και Turok και τα σχετικά μοντέλα περιλαμβάνουν μια δεύτερη τρισδιάστατη βράνη, που υπάρχει παράλληλα με τη δική μας, και αντισταθμίζονται σε μια ανώτερη διάσταση. Αυτό το παράλληλο Σύμπαν δεν είναι στην πραγματικότητα ένα ξεχωριστό Σύμπαν, γιατί αλληλεπιδρά με το δικό μας. Αλλά το σύνολο των Συμπάντων που δημιούργησαν, δημιουργούν ή θα δημιουργήσουν με την αλληλεπίδρασή τους αυτές οι βράνες, θα σχηματίζουν ένα Πολυσύμπαν, που μάλλον θα έχει μια ποικιλομορφία παρόμοια με αυτή που παράγεται με τον χαοτικό πληθωρισμό. Μια ιδέα που προτείνεται από τον Lee Smolin του Ινστιτούτου Perimeter στο Ontario, περιλαμβάνει κι άλλο ακόμη Πολυσύμπαν συγκρίσιμο σε ποικιλομορφία με αυτό του επιπέδου ΙΙ, αλλά που συνεχώς διαιρείται και δημιουργεί νέα Σύμπαντα μέσω μαύρων οπών μάλλον παρά μέσω της φυσικής των βρανών.



Το μυστήριο της πιθανότητας. Τι πιθανότητες υπάρχουν;



Καθώς οι θεωρίες για τα Πολυσύμπαντα απολαμβάνουν όλο και μεγαλύτερο θαυμασμό, το ζήτημα του πως να υπολογίζουμε πιθανότητες στη φυσική, μας φέρνει σε όλο και μεγαλύτερη αμηχανία. Αν πραγματικά υπάρχουν πολλά ίδια αντίγραφα του εαυτού σας η παραδοσιακή έννοια της αιτιοκρατίας εξατμίζεται. Δεν μπορείτε να υπολογίσετε το μέλλον σας ακόμη και αν είχατε πλήρη γνώση της συνολικής κατάστασης του Πολυσύμπαντός σας, διότι δεν υπάρχει τρόπος για σας να προσδιορίσετε ποιο από τα αντίγραφα είσαστε (όλα αισθάνονται ότι είναι το ίδιο). Το μόνο που μπορείτε να προβλέψετε είναι οι πιθανότητες για το τι θα παρατηρείτε. Αν ένα αποτέλεσμα έχει πιθανότητες ας πούμε 50%, αυτό σημαίνει ότι οι μισοί παρατηρητές παρατηρούν αυτό το αποτέλεσμα.

Ατυχώς δεν είναι εύκολο έργο να υπολογίσετε ποιο κλάσμα των άπειρων παρατηρητών παρατηρεί κάποιο γεγονός. Η απάντηση εξαρτάται από την σειρά με την οποία τους μετράτε. Ως ανάλογο θα μπορούσαμε να πούμε ότι, το κλάσμα των ακεραίων που είναι άρτιοι είναι 50% αν τους διατάξετε αριθμητικά (1, 2, 3, 4, ...) αλλά πλησιάζει το 100% αν τους διατάξετε ψηφίο προς ψηφίο, με τον τρόπο που θα έκανε ένας επεξεργαστής (1, 10, 100, 1,000, ...). Όταν οι παρατηρητές βρίσκονται σε αποκομμένα μεταξύ τους Σύμπαντα, δεν υπάρχει τρόπος φυσικά προφανής, πως να τους διατάξουμε. Αντί γι αυτό κανένας πρέπει να πάρει δείγματα από διαφορετικά Σύμπαντα, με κάποια στατιστικά βάρη που αναφέρονται από τους μαθηματικούς ως "μέτρο".

Το πρόβλημα αυτό εμφανίζεται ήπιο και αντιμετωπίσιμο στο επίπεδο Ι, αλλά γίνεται σοβαρό στο επίπεδο ΙΙ, έχει προκαλέσει αρκετή αντιπαράθεση στο επίπεδο ΙΙΙ και είναι τρομακτικό στο επίπεδο ΙV. Στο επίπεδο ΙΙ για παράδειγμα, ο Alexander Vilenkin του πανεπιστημίου Tufts, αλλά και άλλοι ερευνητές έχουν δημοσιεύσει προβλέψεις για τις κατανομές πιθανότητας διαφόρων κοσμολογικών παραμέτρων. Σχολιάζουν λοιπόν ότι διαφορετικά παράλληλα Σύμπαντα που έχουν διασταλεί σε διαφορετικό βαθμό θα έχουν και διαφορετικά στατιστικά βάρη, ανάλογα με τον όγκο τους. Από την άλλη πλευρά, οι μαθηματικοί θα μας πουν ότι 2Χ άπειρο = άπειρο, και συνεπώς δεν υπάρχει αντικειμενική άποψη πως ένα άπειρο Σύμπαν που έχει διασταλεί κατά ένα παράγοντα 2 είναι και μεγαλύτερο. Επιπλέον ένα πεπερασμένο Σύμπαν με τοπολογία λουκουμά είναι ισοδύναμο με ένα τέλεια περιοδικό Σύμπαν με άπειρο όγκο, όπως εμφανίζονται και τα δυο τους στους παρατηρητές που βρίσκονται μέσα σ' αυτά. Έτσι λοιπόν ο άπειρα μικρότερος όγκος του ενός γιατί να δώσει μηδενικό στατιστικό βάρος στους υπολογισμούς; Τελικά ακόμη και στο Πολυσύμπαν επιπέδου Ι, οι όγκοι Hubble επαναλαμβάνονται (με τυχαίο βέβαια τρόπο και όχι περιοδικά) μετά από περίπου 10 στην 10118 μέτρα.

Αν νομίζετε ότι κάτι τέτοιο είναι άσχημο, σκεφθείτε το πρόβλημα να αποδώσουμε στατιστικά βάρη σε διαφορετικές μαθηματικές δομές στο επίπεδο ΙV. Το γεγονός ότι το Σύμπαν μας μοιάζει σχετικά απλό, έχει κάνει αρκετούς να προτείνουν ότι ο σωστός τρόπος απόδοσης στατιστικού βάρους σχετίζεται κάπως με την πολυπλοκότητα.



Αν και δεν μπορούμε να αλληλεπιδράσουμε με άλλα παράλληλα Σύμπαντα επιπέδου ΙΙ, οι κοσμολόγοι μπορούν να συμπεράνουν την ύπαρξή τους έμμεσα, γιατί η ύπαρξή τους μπορεί να δικαιολογήσει ανεξήγητες συμπτώσεις του δικού μας Σύμπαντος. Για να δώσουμε κάποιο ανάλογο, υποθέστε ότι πηγαίνετε σε ένα ξενοδοχείο όπου σας δίνουν το δωμάτιο 1967 και παρατηρείτε ότι αυτό είναι το έτος που γεννηθήκατε. Τι σύμπτωση! θα πείτε. Μετά από το αρχικό ξάφνιασμα όμως, συμπεραίνετε ότι δεν είναι και τόσο εκπληκτικό τελικά. Το ξενοδοχείο έχει εκατοντάδες δωμάτια, και δεν θα είχατε κάνει αυτές τις σκέψεις αν σας είχαν δώσει ένα άλλο δωμάτιο με έναν αριθμό που δεν θα σήμαινε τίποτα για σας. Το μάθημα που παίρνουμε είναι ότι ακόμα και αν δεν ξέρατε τίποτα από ξενοδοχεία, θα σκεφτόσαστε οπωσδήποτε την ύπαρξη και άλλων δωματίων για να εξηγήσετε την σύμπτωση.



Σαν ένα πιο σχετικό παράδειγμα, θεωρείστε τη μάζα του Ήλιου. Η μάζα ενός άστρου καθορίζει τη λαμπρότητά του, και η χρήση βασικών αρχών της φυσικής μπορεί να μας πει ότι η ζωή επί της Γης όπως την γνωρίζουμε, είναι δυνατή μόνο αν η μάζα του Ήλιου βρίσκεται σε μια στενή περιοχή τιμών μεταξύ 1,6 X 1030 και 2,4 X 1030 kilograms. Αλλιώς το κλίμα της Γης θα ήταν ψυχρότερο απ' ότι είναι σήμερα του Άρη, ή πιο θερμό απ' ότι είναι σήμερα της Αφροδίτης. Η μετρούμενη ηλιακή μάζα είναι 2,0 X 1030 kilograms. Με μια πρώτη ματιά, αυτή η φαινομενική σύμπτωση της μάζας που οδηγεί σε κατοικήσιμη Γη και της παρατηρούμενης μάζας, εμφανίζεται να είναι ένα παράξενο παιχνίδι της τύχης. Οι μάζες ασρεριών σαν τον Ήλιο κυμαίνονται από 1029 έως 1032 kilograms, έτσι αν ο Ήλιος αποκτούσε τη μάζα του με τυχαίο τρόπο, θα υπήρχε μόνο μια μικρή πιθανότητα η τιμή αυτή να πέφτει μέσα στην περιοχή τιμών που θα οδηγούσαν σε κατοικήσιμη Γη. Αλλά ακριβώς όπως και στο παράδειγμα με το ξενοδοχείο, κανείς μπορεί να εξηγήσει την φαινομενικά παράδοξη σύμπτωση παραδεχόμενος αξιωματικά ένα σύνολο (στην περίπτωσή μας έναν αριθμό από πλανητικά συστήματα) και ένα νόμο επιλογής (το γεγονός ότι πρέπει να βρούμε τελικά τους εαυτούς μας να ζουν σε ένα κατοικήσιμο πλανήτη). Τέτοιες επιλογές σχετιζόμενες με τον παρατηρητή αναφέρονται ως "ανθρωπικές", και οι φυσικοί συμφωνούν ότι αυτές οι επιλογές δεν μπορούν να αμεληθούν όταν ελέγχουμε θεμελιώδεις θεωρίες.



Ότι ισχύει για τα δωμάτια του ξενοδοχείου και τα πλανητικά συστήματα ισχύει και για τα παράλληλα Σύμπαντα. Οι περισσότερες, αν όχι όλες, από τα χαρακτηριστικά γνωρίσματα που τέθηκαν από το σπάσιμο της συμμετρίας εμφανίζονται να έχουν ένα υψηλό βαθμό συντονισμού. Αλλάζοντας τις τιμές τους κατά μέτριο ποσοστό μας οδηγούν σε ένα ποιοτικά διαφορετικό Σύμπαν - σε ένα Σύμπαν όπου εμείς πιθανότατα δεν θα υπήρχαμε. Αν το πρωτόνιο ήταν 0,2% βαρύτερο, θα διασπόταν σε νετρόνια, αποσταθεροποιώντας έτσι τα άτομα. Αν η ηλεκτρομαγνητική δύναμη ήτα 4% ασθενέστερη, δεν θα υπήρχε το υδρογόνο και τα συνηθισμένα αστέρια. Αν η ασθενής αλληλεπίδραση ήταν πολύ ασθενέστερη, το υδρογόνο δεν θα υπήρχε, αν ήταν πολύ ισχυρότερη οι supernovae θα αποτύγχαναν να στείλουν στο διάστημα τα βαριά στοιχεία που θα αποτελούσαν στη συνέχεια το σπόρο για την εξέλιξη πλανητικών συστημάτων σαν το δικό μας. Αν η κοσμολογική σταθερά ήταν πολύ μεγαλύτερη, το Σύμπαν θα είχε διασταλεί τόσο πολύ ώστε θα είχε "σχιστεί" πριν προλάβουν να σχηματιστούν οι γαλαξίες.



Αν και ο βαθμός αυτού του ευαίσθητου συντονισμού ακόμη αμφισβητείται, τα παραδείγματα αυτά υποδηλώνουν την ύπαρξη παράλληλων Συμπάντων με διαφορετικές τιμές των φυσικών σταθερών. (Βλέπε και το άρθρο του Martin Rees "Εξερευνώντας το δικό μας και άλλα Σύμπαντα" στο περιοδικό Scientific American, Δεκέμβριος 1999). Η θεωρία για πολυσύμπαντα επιπέδου ΙΙ, προβλέπει ότι οι φυσικοί ποτέ δεν θα μπορέσουν να καθορίσουν τις τιμές των φυσικών σταθερών από πρώτες αρχές. Απλώς θα υπολογίζουν κατανομές πιθανοτήτων γι αυτά που θα περιμένουν να βρουν, λαμβάνοντας υπ' όψιν βέβαια τους νόμους επιλογής. Το αποτέλεσμα θα είναι τόσο γενικό όσο επιτρέπει η συμβιβαστότητα με την ύπαρξή μας.



Επίπεδο III: Κβαντικοί Πολλαπλοί Κόσμοι



Τα πολυσύμπαντα επιπέδου Ι και ΙΙ περιλαμβάνουν παράλληλους κόσμους που βρίσκονται πολύ μακριά, πέραν ακόμη και από την περιοχή που μελετούν οι αστρονόμοι. Αλλά το επόμενο επίπεδο Πολυσύμπαντος βρίσκεται άμεσα γύρω μας. Πηγάζει από την περίφημη και διάσημη, αμφιλεγόμενη ερμηνεία της κβαντομηχανικής των πολλών κόσμων. Η ιδέα αυτή πρεσβεύει ότι οι τυχαιότητα στις κβαντικές διαδικασίες, κάνουν το Σύμπαν να διακλαδίζεται σε πολλαπλά αντίγραφα. Ένα για κάθε πιθανό αποτέλεσμα της μέτρησης που εκτελείται στο κβαντικό σύστημα.



Στις αρχές του 20ου αιώνα, η θεωρία της κβαντομηχανικής έφερε επανάσταση στη φυσική καθώς μπόρεσε να εξηγήσει τον κόσμο των ατόμων, πράγμα που δεν μπορούσαν να κάνει η Νευτώνεια μηχανική. Παρά την προφανή επιτυχία της θεωρίας, ξέσπασε μια θερμή διαμάχη για το τι σήμαινε πραγματικά αυτή. Η θεωρία καθορίζει την κατάσταση του Σύμπαντος, όχι με κλασσικούς όρους όπως οι θέσεις και οι ταχύτητες όλων των σωματιδίων, αλλά με όρους κάποιου μαθηματικού αντικειμένου που λέγεται κυματοσυνάρτηση. Σύμφωνα με την εξίσωση του Schrödinger, η κατάσταση αυτή εξελίσσεται με τον χρόνο κατά "μοναδιαίο" τρόπο όπως λένε οι μαθηματικοί, και εννούν μ' αυτό ότι η κυματοσυνάρτηση περιστρέφεται σ' έναν αφηρημένο χώρο απείρων διαστάσεων, τον χώρο Hilbert. Αν και συχνά λέγεται ότι η κβαντομηχανική έχει μια εσωτερική τυχαιότητα και αβεβαιότητα, εντούτοις η κυματοσυνάρτηση εξελίσσεται κατά ντετερμινιστικό τρόπο. Δεν υπάρχει τίποτα τυχαίο και αβέβαιο στην εξέλιξή της.



Το δύσκολο μέρος είναι πως να συνδέσουμε αυτή την κυματοσυνάρτηση με όσα παρατηρούμε. Πολλές επιτρεπόμενες κυματοσυναρτήσεις αντιστοιχούν σε καταστάσεις παράλογες όπως π.χ στο γνωστό παράδειγμα μιας γάτας μέσα σ' ένα κιβώτιο, η οποία θα μπορούσε να είναι και νεκρή και ζωντανή, καθώς η κυματοσυνάρτησή της είναι μια επαλληλία των δύο καταστάσεων νεκρή/ζωντανή. Οι φυσικοί κατά τη δεκαετία του 1920 ήραν αυτό το παράδοξο δεχόμενοι αξιωματικά ότι η κυματοσυνάρτηση κατέρρεε σε κάποιο συγκεκριμένο κλασσικού τύπου αποτέλεσμα, όταν κάποιος έκανε μια παρατήρηση στο σύστημα. Αυτή η επινόηση της κατάρρευσης της κυματοσυνάρτησης είχε το προτέρημα να εξηγεί μεν τις παρατηρήσεις, αλλά μετέτρεπε μια κομψή "μοναδιαία" θεωρία σε μια σκοτεινή "μη μοναδιαία" θεωρία αν θέλαμε να περιλάβουμε και τις μετρήσεις σ' αυτήν. Η εσωτερική τυχαιότητα, η οποία συχνά αποδίδεται στην κβαντομηχανική είναι ακριβώς το αποτέλεσμα αυτού του πρόσθετου αξιώματος.




Με την πάροδο των ετών, πολλοί φυσικοί εγκατέλειψαν αυτή την οπτική γωνία προς χάριν μιας άλλης που αναπτύχθηκε το 1957 από ένα τελειόφοιτο σπουδαστή του Princeton, τον Hugh Everett. Αυτός έδειξε ότι το αξίωμα της κατάρρευσης δεν είναι αναγκαίο. Η ανόθευτη με το αξίωμα της κατάρρευσης κβαντική θεωρία δεν έχει στην πραγματικότητα αντινομίες. Αν και προβλέπει ότι μια κλασσική πραγματικότητα χωρίζεται σε υπερθέσεις πολλών τέτοιων πραγματικοτήτων, οι παρατηρητές υποκειμενικά βιώνουν αυτό τον διαχωρισμό σαν μια ελαφρά τυχαιότητα, όπου οι πιθανότητες είναι σε ακριβή συμφωνία με αυτές που προβλέπονταν από το παλιό αξίωμα της κατάρρευσης. Αυτή η υπέρθεση των κλασσικών κόσμων είναι το Πολυσύμπαν επιπέδου ΙΙΙ.





Η ερμηνεία των πολλών κόσμων του Everett, τάραξε τα νερά μέσα κι έξω από την κοινότητα των φυσικών για περισσότερες από 4 δεκαετίες. Αλλά η θεωρία γίνεται πιο εύκολα κατανοητή αν κάποιος κάνει τη διάκριση μεταξύ των δύο τρόπων αντιμετώπισης μιας φυσικής θεωρίας: Η εξωτερική εικόνα που έχει ένας φυσικός ο οποίος μελετά τις μαθηματικές της εξισώσεις, όπως ένα πουλί που εξετάζει από ψηλά το έδαφος, και η εσωτερική όψη που έχει ένας παρατηρητής ο οποίος ζει μέσα στον κόσμο που περιγράφεται από τις εξισώσεις, όπως ένας βάτραχος ζει μέσα στην περιοχή που βλέπει το πουλί από ψηλά.






Από τη σκοπιά του πουλιού, το Πολυσύμπαν επιπέδου ΙΙΙ είναι απλό. Υπάρχει μόνο μια κυματοσυνάρτηση. Αυτή εξελίσσεται ομαλά και ντετερμινιστικά με τον χρόνο χωρίς κανένα είδος διαχωρισμού ή παράλληλης εξέλιξης. Ο αφηρημένος κβαντικός κόσμος που περιγράφεται από αυτήν την εξελισσόμενη κυματοσυνάρτηση περιέχει εντός αυτού έναν τεράστιο αριθμό από παράλληλες κλασσικές ιστορικές πορείες, οι οποίες συνεχώς διαχωρίζονται και συγχωνεύονται, καθώς κι έναν αριθμό από κβαντικά φαινόμενα που δεν έχουν κλασσική περιγραφή. Από τη σκοπιά του βάτραχου όμως οι διάφοροι παρατηρητές αντιλαμβάνονται μόνον ένα μικροσκοπικό κλάσμα από αυτή την πλήρη πραγματικότητα. Μπορούν να βλέπουν το δικό τους Σύμπαν επιπέδου Ι, αλλά μια διαδικασία που καλείται αποσυμβολή (decoherence), - η οποία μιμείται την κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης που είδαμε παραπάνω, αλλά διατηρεί τη "μοναδιαία" ιδιότητα στο χώρο Hilbert της κβαντικής θεωρίας - εμποδίζει τους παρατηρητές αυτούς να δουν τα παράλληλα αντίγραφα επιπέδου ΙΙΙ των εαυτών τους.





Οποτεδήποτε ζητηθεί από τους παρατηρητές, να πάρουν μια γρήγορη απόφαση και να δώσουν μια απάντηση, τα κβαντικά φαινόμενα στο μυαλό τους τους οδηγούν σε μια υπέρθεση αποτελεσμάτων, όπως λ.χ. "Συνέχισε να διαβάζεις αυτό το άρθρο" και "Σταμάτησε το διάβασμα αυτού του άρθρου". Από τη σκοπιά του πουλιού, η πράξη της λήψης μιας απόφασης κάνει ένα πρόσωπο να διαχωρίζεται σε πολλαπλά αντίγραφα. Ένα το οποίο συνεχίζει να διαβάζει και ένα που σταματάει. Από τη σκοπιά του βάτραχου όμως, καθένας από αυτούς τους εναλλακτικούς εαυτούς δεν γνωρίζει την ύπαρξη των άλλων και σημειώνει τον διαχωρισμό, μόνο ως μια πράξη ελαφράς τυχαιότητας. Δηλαδή αποδίδει μια πιθανότητα στο να συνεχίσει το διάβασμα και μια άλλη πιθανότητα να το σταματήσει.





Όσο παράξενο και αν ακούγεται αυτό, η ίδια ακριβώς κατάσταση συμβαίνει και στο Πολυσύμπαν επιπέδου Ι. Έχετε προφανώς αποφασίσει να συνεχίσετε να διαβάζετε το άρθρο, αλλά ένα από τα αντίγραφά σας σ' ένα μακρινό γαλαξία, παράτησε την ανάγνωση μετά την πρώτη παράγραφο. Η μόνη διαφορά μεταξύ του επιπέδου Ι και του επιπέδου ΙΙΙ είναι που κατοικεί ο σωσίας σας. Στο επίπεδο Ι κατοικεί οπουδήποτε μέσα στον παλιό κλασσικό τρισδιάστατο χώρο. Στο επίπεδο ΙΙΙ ζει σε κάποιο άλλο κβαντικό κλάδο του χώρου Hilbert με τις άπειρες διαστάσεις του.





Η ύπαρξη του επιπέδου III εξαρτάται από μια κρίσιμη παραδοχή: Ότι η χρονική εξέλιξη της κυματοσυνάρτησης είναι μοναδιαία. Μέχρι τώρα τα πειραματικά δεδομένα δεν δείχνουν αποκλίσεις από την μοναδιαία ιδιότητα. Κατά τις τελευταίες δεκαετίες, οι πειραματικοί έχουν επιβεβαιώσει τη μοναδιαία ιδιότητα σε όλο και μεγαλύτερα συστήματα, τα οποία περιλαμβάνουν τις δομές τύπου lbuckyball από 60 μόρια άνθρακα, και οπτικές ίνες μήκους χιλιομέτρου. Στο θεωρητικό έδαφος η υπόθεση του μοναδιαίου έχει ενισχυθεί με την ανακάλυψη της αποσυμβολής. (βλέπε και το άρθρο "100 χρόνια κβαντικών μυστηρίων" από τους Max Tegmark και John Archibald Wheeler; Scientific American, Φεβρουάριος 2001). Μερικοί θεωρητικοί που εργάζονται στην κβαντική βαρύτητα έχουν αμφισβητήσει την μοναδιαία ιδιότητα. Μια τέτοια περίπτωση είναι η εξάτμιση των μαύρων οπών, η οποία μπορεί να καταστρέφει την πληροφορία. Κάτι τέτοιο θα ήταν μη μοναδιαία διαδικασία. Μια πρόσφατη όμως εξέλιξη στη θεωρία χορδών, γνωστή ως αντιστοιχία AdS/CFT, υπαινίσεται ότι ακόμη και η κβαντική βαρύτητα είναι μοναδιαία. Αν είναι έτσι, οι μαύρες οπές δεν καταστρέφουν την πληροφορία αλλά την διοχετεύουν κάπου αλλού.



Αν στη φυσική ισχύει η μοναδιαία ιδιότητα, τότε πρέπει ν' αλλάξει η καθιερωμένη εικόνα που έχουμε για το πως έδρασαν οι κβαντικές διακυμάνσεις στο αρχικό στάδιο του Σύμπαντος. Αυτές οι διακυμάνσεις δεν δημιούργησαν τυχαίες αρχικές συνθήκες. Δημιούργησαν μάλλον μια κβαντική υπέρθεση όλων των δυνατών αρχικών συνθηκών, οι οποίες συνυπήρχαν μαζί. Η αποσυμβολή τότε έκανε αυτές τις αρχικές συνθήκες να συμπεριφερθούν κλασσικά και να εξελιχθούν σε ξεχωριστούς κβαντικούς κλάδους. Εδώ ακριβώς βρίσκεται και το κρίσιμο σημείο: Η κατανομή των δυνατών αποτελεσμάτων σε διαφορετικούς κβαντικούς κλάδους, μέσα σ' ένα δεδομένο όγκο Hubble (Επίπεδο ΙΙΙ) είναι ταυτόσημη με την κατανομή των αποτελεσμάτων σε διαφορετικούς όγκους Hubble εντός ενός μόνον κβαντικού κλάδου (Επίπεδο Ι). Η ιδιότητα αυτή των κβαντικών διακυμάνσεων είναι γνωστή στη στατιστική μηχανική ως εργοδικότητα.





Η ίδια αιτιολόγηση εφαρμόζεται και στο επίπεδο ΙΙ. Η διαδικασία του σπασίματος της συμμετρίας δεν παράγει ένα μοναδικό αποτέλεσμα αλλά μάλλον μια υπέρθεση όλων των αποτελεσμάτων, τα οποία γρήγορα ακολουθούν το καθένα τη δική του ανεξάρτητη πορεία. Έτσι αν οι φυσικές σταθερές, οι διαστάσεις του χωροχρόνου και οι άλλες δυνατότητες που προκύπτουν από το σπάσιμο της συμμετρίας, μπορούν να έχουν διαφορετικές τιμές μεταξύ των παράλληλων κβαντικών κλάδων στο επίπεδο ΙΙΙ, τότε θα έχουν επίσης διαφορετικές τιμές μεταξύ των παραλλήλων Συμπάντων στο επίπεδο ΙΙ.




Με άλλα λόγια, το πολυσύμπαν επιπέδου ΙΙΙ δεν προσθέτει τίποτα νέο πέραν από τα επίπεδα Ι και ΙΙ, μόνο περισσότερα μη διακριτά μεταξύ τους αντίγραφα των ιδίων Συμπάντων - η ίδια παλιά ιστορία που παίζεται ξανά και ξανά σε άλλους κβαντικούς κλάδους. Η παθιασμένη αντιπαράθεση γύρω από τη θεωρία του Everett φαίνεται λοιπόν να καταλήγει σε μια μεγάλη αποκλιμάκωση, με την ανακάλυψη λιγότερο αντιφατικών Πολυσυμπάντων (επίπεδα Ι και ΙΙ) που είναι εξίσου τεράστια.




Δεν χρειάζεται να πούμε ότι οι περιπλοκές είναι βαθιές και οι φυσικοί μόλις τώρα αρχίζουν να τις εξερευνούν. Για παράδειγμα σκεφτείτε τις διακλαδώσεις στην απάντηση μιας παλιάς ερώτησης: Αυξάνει εκθετικά ο αριθμός των Συμπάντων με τον χρόνο; Η απάντηση που μας εκπλήσσει είναι, όχι! Από τη σκοπιά του πουλιού υπάρχει φυσικά μόνο ένα κβαντικό Σύμπαν. Από τη σκοπιά του βάτραχου, αυτό που έχει νόημα είναι ο αριθμός των Συμπάντων που είναι διακριτά μεταξύ τους μια δεδομένη χρονική στιγμή. Δηλαδή ο αριθμός των όγκων Hubble που είναι διαφορετικοί μεταξύ τους. Φαντασθείτε πλανήτες να μετακινούνται σε τυχαίες νέες θέσεις, φαντασθείτε να είχατε παντρευτεί κάποιον/α άλλη και άλλες τέτοιες παρόμοιες εναλλαγές. Σε κβαντικό επίπεδο υπάρχουν 10 στην 10118 Σύμπαντα με θερμοκρασίες κάτω από 108 βαθμούς Kelvin. Είναι ένας τεράστιος αριθμός αλλά πάντως πεπερασμένος.





Από τη σκοπιά του βάτραχου, η εξέλιξη της κυματοσυνάρτησης αντιστοιχεί σε μια ατέλειωτη μετάπτωση από κάποιο εκ των 10 στην 10118 καταστάσεις, σε μια άλλη. Τώρα βρίσκεστε στο Σύμπαν Α, εκείνο στο οποίο διαβάζετε αυτή την πρόταση. Μετά βρίσκεστε στο Σύμπαν Β στο οποίο διαβάζετε την άλλη πρόταση. Ας το θέσουμε διαφορετικά, το Σύμπαν Β έχει ένα παρατηρητή ολόιδιο με αυτόν στο Σύμπαν Α, εκτός από μνήμες που αναφέρονται σε μια επιπλέον στιγμή. Όλες οι δυνατές καταστάσεις υπάρχουν κάθε στιγμή, κι έτσι το πέρασμα του χρόνου μπορεί να βρίσκεται μόνο στην οπτική γωνιά του παρατηρητή. Η ιδέα αυτή αναπτύχθηκε στο μυθιστόρημα επιστημονικής φαντασίας του 1994, "Η μεταθετική πόλη" του Greg Egan, καθώς και από τους φυσικούς David Deutsch της Οξφόρδης, τον Julian Barbour και άλλους. Το πλαίσιο των πολυσυμπάντων μπορεί λοιπόν να αποδειχτεί θεμελιώδες για την κατανόηση της φύσης του χρόνου.



Επίπεδο IV: Άλλες μαθηματικές δομές



Οι αρχικές συνθήκες και οι φυσικές σταθερές στα Πολυσύμπαντα επιπέδου Ι, επιπέδου ΙΙ, και επιπέδου ΙΙΙ μπορούν να διαφέρουν, αλλά οι θεμελιώδεις νόμοι που κυβερνούν τη φύση παραμένουν οι ίδιοι. Γιατί σταματάμε εδώ; Γιατί δεν επιτρέπουμε και στους ίδιους τους νόμους να διαφέρουν; Υπάρχει άραγε ένα Σύμπαν που υπακούει στους νόμους της κλασσικής φυσικής, χωρίς κβαντικά φαινόμενα; Υπάρχει χρόνος που προχωράει κατά διακριτά βήματα, όπως στους υπολογιστές αντί να είναι συνεχής; Υπάρχει Σύμπαν που είναι απλά ένα άδειο δωδεκάεδρο; Στο Πολυσύμπαν επιπεδου IV, όλες αυτές οι εναλλακτικές πραγματικότητες υπάρχουν.





Μια ένδειξη ότι ένα τέτοιο Πολυσύμπαν δεν είναι απλά ένα αποκύημα της φαντασίας, είναι η στενή αντιστοίχιση μεταξύ των κόσμων των αφηρημένων συλλογισμών και της παρατηρούμενης πραγματικότητας. Οι εξισώσεις και πιο γενικά οι μαθηματικές δομές όπως οι αριθμοί, τα διανύσματα και τα γεωμετρικά αντικείμενα, περιγράφουν τον κόσμο με αξιοσημείωτη προσομοίωση. Σε μια περίφημη διάλεξή του του 1959 ο φυσικός Eugene P. Wigner σχολίαζε: "Η τεράστια χρησιμότητα των μαθηματικών στις φυσικές επιστήμες είναι κάτι που αγγίζει το μυστηριώδες". Αντίστροφα, οι μαθηματικές δομές μας δίνουν μια παράξενη αίσθηση. Ικανοποιούν ένα κεντρικό κριτήριο αντικειμενικής ύπαρξής των. Είναι οι ίδιες, ανεξάρτητα από το ποιος τις μελετά. Ένα θεώρημα είναι σωστό ανεξάρτητα από το αν αποδεικνύεται από άνθρωπο, υπολογιστή ή ένα νοήμον δελφίνι. Ανεπτυγμένοι πολιτισμοί εξωγήινων, θα έβρισκαν τις ίδιες μαθηματικές δομές που έχουμε κι εμείς. Συνεπώς οι μαθηματικοί ισχυρίζονται συνήθως ότι ανακαλύπτουν τις μαθηματικές δομές, παρά ότι τις δημιουργούν οι ίδιοι.



Υπάρχουν δύο υποστηριζόμενα αλλά διαμετρικά αντίθετα παραδείγματα για την κατανόηση της αντιστοιχίας μεταξύ μαθηματικών και φυσικής, μια διχογνωμία που μας πάει πίσω στον Πλάτωνα και τον Αριστοτέλη. Σύμφωνα με το παράδειγμα του Αριστοτέλη, η φυσική πραγματικότητα είναι θεμελιώδης και η φυσική γλώσσα είναι απλά μια χρήσιμη προσέγγιση. Σύμφωνα με το Πλατωνικό παράδειγμα, η μαθηματική δομή είναι η αληθής πραγματικότητα και οι παρατηρητές της φύσης την αντιλαμβάνονται ατελώς. Με άλλα λόγια οι δύο αντιλήψεις αυτές διαφωνούν για το τι είναι πιο βασικό, η αντίληψη του βατράχου ως παρατηρητή του κόσμου ή η αντίληψη του πουλιού για τους φυσικούς νόμους. Η θέση του Αριστοτέλη προτιμά την αντίληψη του βατράχου, ενώ η Πλατωνική θέση προτιμά την αντίληψη του πουλιού.





Σαν τα παιδιά, πολύ πριν ακούσουμε τίποτα από τα μαθηματικά, είχαμε όλοι κυριευθεί από την Αριστοτελική θέση. Η Πλατωνική θέση είναι μια επίκτητη αντίληψη. Οι σύγχρονοι θεωρητικοί φυσικοί τείνουν να είναι Πλατωνιστές, υποπτευόμενοι ότι τα μαθηματικά περιγράφουν το Σύμπαν τόσο καλά επειδή το Σύμπαν είναι κατά βάθος μαθηματικό. Τότε όλη η φυσική γίνεται ένα μαθηματικό πρόβλημα: ένας μαθηματικός με απεριόριστη νοημοσύνη και μαθηματικά εργαλεία θα μπορούσε κατ' αρχήν να υπολογίσει την πλευρά που βλέπει ο βάτραχος. Να υπολογίσει δηλαδή τι αντιλαμβάνονται οι παρατηρητές με αυτογνωσία ότι περιέχει το Σύμπαν, πως το αντιλαμβάνονται, και τι γλώσσα πρέπει να επινοήσουν για να περιγράψει οένας στον άλλον τι αντιλαμβάνεται.




Μια μαθηματική δομή είναι μια αφηρημένη, μόνιμη οντότητα που υπάρχει έξω από τον χρόνο και τον χώρο. Αν η ιστορία ήταν μια κινηματογραφική ταινία, μια μαθηματική δομή θα αντιστοιχούσε όχι σε μια στιγμιαία σκηνή, αλλά σε ολόκληρη τη βιντεοταινία. Θεωρείστε για παράδειγμα ένα κόσμο φτιαγμένο από σημειακά σωματίδια που κινούνται ολόγυρα στο χώρο των τριών διαστάσεων. Στον τετραδιάστατο χωροχρόνο - που αντιστοιχεί στην άποψη του πουλιού- οι τροχιές αυτών των σωματιδίων θυμίζουν ένα μπέρδεμα από σπαγγέτι μέσα σ' ένα πιάτο.Αν ο βάτραχος βλέπει ένα σωματίδιο να κινείται με σταθερή ταχύτητα, το πουλί βλέπει μια ίσια γραμμή από άβραστο σπαγγέτι. Αν ο βάτραχος βλέπει ένα ζευγάρι περιστρεφόμενων σωματιδίων, το πουλί βλέπει δύο κλώνους σπαγγέτι διαπλεκόμενους σαν διπλή έλικα. Για τον βάτραχο, ο κόσμος περιγράφεται από τους νόμους του Νεύτωνα για την κίνηση και τη βαρύτητα. Για το πουλί περιγράφεται από τη γεωμετρία των ζυμαρικών, δηλαδή μια μαθηματική δομή. Ο βάτραχος ο ίδιος είναι απλά μια παχιά δέσμη από κλώνους, των οποίων η περίπλοκη διαπλοκή αντιστοιχεί σ' ένα σμήνος σωματιδίων που αποθηκεύουν και επεξεργάζονται πληροφορίες. Το Σύμπαν μας είναι πολύ πιο περίπλοκο από αυτό το παράδειγμα, και οι επιστήμονες δεν γνωρίζουν ακόμη σε ποια μαθηματική δομή αντιστοιχεί, αν υπάρχει πράγματι μια τέτοια.





Η Πλατωνική θέση εγείρει το ερώτημα, γιατί να είναι το Σύμπαν καμωμένο με τον συγκεκριμένο τρόπο; Για έναν Αριστοτελικό, η ερώτηση αυτή δεν έχει νόημα. Το Σύμπαν μόνο υπάρχει. Αλλά ένας Πλατωνιστής δεν θα μπορούσε παρά να έχει αναρωτηθεί γιατί το Σύμπαν δεν θα μπορούσε να έχει μια διαφορετική μορφή. Αν το Σύμπαν είναι κατά βάθος μαθηματικό, τότε γιατί επιλέχτηκε μια μόνο μαθηματική δομή από τις πολλές δυνατές για να περιγράφει ένα Σύμπαν; Μια θεμελιώδης ασυμμετρία μοιάζει να κατοικεί στην καρδιά της πραγματικότητας.





Σαν μια διέξοδο από αυτό το αίνιγμα έχω προτείνει (ο συγγραφέας του άρθρου), ότι στην πραγματικότητα ισχύει πλήρης μαθηματική συμμετρία. Δηλαδή ότι υπάρχουν φυσικά όλες οι μαθηματικές δομές. Κάθε μαθηματική δομή αντιστοιχεί και σε ένα παράλληλο Σύμπαν. Τα στοιχεία αυτού του Πολυσύμπαντος δεν υπάρχουν στον ίδιο χώρο αλλά υπάρχουν έξω από τον χώρο και τον χρόνο. Τα πιο πολλά από αυτά τα Σύμπαντα είναι πιθανόν άδεια από παρατηρητές. Η υπόθεση αυτή μπορεί να θεωρηθεί ως μια μορφή ριζοσπαστικού Πλατωνισμού, η οποία βεβαιώνει ότι η μαθηματική δομή στην καρδιά των Πλατωνικών ιδεών ή αλλιώς το "διανοητικό τοπίο" του μαθηματικού Rudy Rucker του πανεπιστημίου San Jose υπάρχει με φυσική υπόσταση. Συγγενεύει με αυτό που ο κοσμολόγος John D. Barrow του πανεπιστημίου του Cambridge ονομάζει "το ουράνιο π", με αυτό που ο φιλόσοφος του Harvard, Robert Nozick, ονόμασε "αρχή της γονιμότητας" και με αυτό που ο φιλόσοφος του Princeton, David K. Lewis ονόμασε "μορφολογικό ρεαλισμό." Το Πολυσύμπαν επιπεδου IV κλείνει την ιεραρχία των Πολυσυμπάντων, διότι κάθε αυτοσυνεπής θεμελιώδης φυσική θεωρία, μπορεί να διατυπωθεί ως κάποιο είδος μαθηματικής δομής.



Η υπόθεση για το Πολυσύμπαν επιπέδου IV φτάνει σε ορισμένες προβλέψεις που μπορούν να ελεχθούν. Όπως και με το επίπεδο ΙΙ περιλαμβάνει μια συλλογή (Στη συγκεκριμένη περίπτωση, την πλήρη γκάμα των μαθηματικών δομών) και τα φαινόμενα επιλογής. Όπως συνεχίζουν οι μαθηματικοί να κατηγοριοποιούν τις μαθηματικές δομές, βρίσκουν ότι η δομή που περιγράφει τον κόσμο μας είναι η πιο γενική που είναι συγχρόνως συμβατή με τις παρατηρήσεις μας. Ομοίως, οι μελλοντικές μας παρατηρήσεις θα πρέπει να είναι οι πιο γενικές που συγχρόνως είναι συνεπείς με τις προηγούμενες παρατηρήσεις μας, και οι παλιές μας παρατηρήσεις θα πρέπει να είναι οι πιο γενικές που είναι συνεπείς με την ύπαρξή μας.





Ο προσδιορισμός τι σημαίνει η λέξη "γενικές" μας οδηγεί σε ένα σοβαρό πρόβλημα, και η έρευνα αυτή μόλις τώρα αρχίζει. Αλλά ένα ενθαρρυντικό χαρακτηριστικό των μαθηματικών δομών που μας ξαφνιάζει, είναι ότι οι ιδιότητες συμμετρίας και αναλλοίωτου που είναι υπεύθυνες για την απλότητα και την ευταξία του Σύμπαντος τείνουν να είναι γενικές. Αποτελούν μάλλον τον κανόνα παρά την εξαίρεση. Οι μαθηματικές δομές τείνουν να έχουν αυτές τις ιδιότητες εξ ορισμού, και πολύπλοκα πρόσθετα αξιώματα πρέπει μετά να προστεθούν σ' αυτές τις ιδιότητες για να τις ισχυροποιήσουν.



Τι λέει όμως η λεπίδα του Occam;



Οι επιστημονικές θεωρίες των παράλληλων Συμπάντων, σχηματίζουν ως εκ τούτου μια ιεραρχία τεσσάρων επιπέδων, στη οποία τα Σύμπαντα γίνονται προοδευτικά όλο και πιο διαφορετικά από το δικό μας. Μπορούν αυτά να έχουν διαφορετικές αρχικές συνθήκες (Επίπεδο Ι), διαφορετικές φυσικές σταθερές και σωματίδια (Επίπεδο ΙΙ), ή διαφορετικούς φυσικούς νόμους (Επίπεδο IV). Η ειρωνεία του πράγματος είναι ότι το επίπεδο ΙΙΙ είναι το μόνο που επέσυρε τα πιο πολλά πυρά κατά τις προηγούμενες δεκαετίες, μια και είναι το μόνο που δεν προσθέτει ποιοτικά νέους τύπους Συμπάντων.





Κατά την ερχόμενη δεκαετία, η μεγάλη βελτίωση στις κοσμολογικές μετρήσεις των μικροκυμάτων υποβάθρου, και η κατανομή της μάζας του Σύμπαντος σε πολύ μεγάλη κλίμακα, θα υποστηρίξουν ή θα απορρίψουν το επίπεδο Ι, προσδιορίζοντας με ακόμη μεγαλύτερη ακρίβεια την καμπυλότητα και την τοπολογία του χώρου. Οι μετρήσεις αυτές θα ανιχνεύσουν επίσης το επίπεδο ΙΙ, ελέγχοντας τη θεωρία του χαοτικού αιώνιου πληθωρισμού. Η συνδυασμένη πρόοδος στην αστροφυσική και στη φυσική υψηλών ενεργειών, θα ξεκαθαρίσει επίσης το βαθμό που οι φυσικές σταθερές είναι ευαίσθητες στις μεταβολές των παραμέτρων, και ως εκ τούτου θα ενισχύσουν ή θα αποδυναμώσουν την περίπτωση του επιπέδου ΙΙ.





Αν οι τωρινές προσπάθειές μας να φτιάξουμε κβαντικούς υπολογιστές ευοδωθούν, θα αποτελέσουν μια περαιτέρω ένδειξη για το επίπεδο ΙΙΙ, καθώς στην ουσία θα εκμεταλλεύονται τον παραλληλισμό του επιπέδου ΙΙΙ για να εκτελούν παράλληλους υπολογισμούς. Οι πειραματικοί ψάχνουν επίσης για ενδείξεις παραβίασης της "μοναδιαίας ιδιότητας", πράγμα που θα απέκλειε το επίπεδο ΙΙΙ. Τέλος, η επιτυχία ή η αποτυχία στη μεγάλη πρόκληση της σύγχρονης φυσικής - την ενοποίηση της Γενικής Σχετικότητας με την Κβαντική Θεωρία Πεδίου - θα επιδράσει αποφασιστικά στην άποψή μας για το επίπεδο ΙV. Είτε θα βρούμε μια μαθηματική δομή που ταιριάζει ακριβώς στο Σύμπαν μας, είτε θα προσκρούσουμε σ' ένα όριο που θα επιβληθεί από την μεγάλη δύναμη των μαθηματικών και θα πρέπει να εγκαταλείψουμε αυτό το επίπεδο.





Πιστεύετε λοιπόν στα παράλληλα Σύμπαντα; Τα κύρια επιχειρήματα εναντίον τους είναι πως είναι άχρηστα και παράλογα. Τα βασικό επιχείρημα είναι ότι οι θεωρίες για Πολυσύμπαντα είναι πως δεν μπορούν να περάσουν το κριτήριο της λεπίδας του Occam διότι παραδέχονται αξιωματικά την ύπαρξη άλλων κόσμων, που όμως δεν θα μπορέσουμε ποτέ να παρατηρήσουμε. Γιατί η φύση να είναι τόσο σπάταλη και να δείχνει τόση εύνοια για άπειρο αριθμό διαφορετικών κόσμων; Το ίδιο επιχείρημα μπορεί ακόμα να στραφεί υπέρ 6της ύπαρξης Πολυσύμπαντος. Τι ακριβώς είναι αυτό που σπαταλά η φύση; Σίγουρα όχι χώρο, μάζα ή άτομα - το μη αμφιλεγόμενο Πολυσύμπαν Επιπέδου Ι ήδη περιέχει έναν άπειρο αριθμό και από τα τρία αυτά, έτσι λοιπόν ποιος νοιάζεται αν η φύση σπαταλά λίγα ακόμη; Το πραγματικό ζήτημα εδώ είναι η φαινομενική μείωση της απλότητας. Ένας σκεπτικιστής αναρωτιέται για όλη εκείνη την πληροφορία που είναι απαραίτητη για να καθοριστούν όλοι αυτοί οι αόρατοι κόσμοι.





Μια πλήρης συλλογή όμως είναι συχνά απλούστερη από ένα εκ των μελών της. Η αρχή αυτή μπορεί να διατυπωθεί πιο φορμαλιστικά αν χρησιμοποιήσουμε την έννοια του αλγοριθμικού περιεχομένου πληροφοριών. Το αλγοριθμικό περιεχόμενο πληροφοριών σ' έναν αριθμό είναι χοντρικά το πιο μικρό μήκος προγράμματος για υπολογιστή, που χρειάζεται για να παράγει αυτόν τον αριθμό ως αποτέλεσμα. Για παράδειγμα, θεωρείστε το σύνολο όλων των ακεραίων. Ποιο είναι πιο απλό; Ολόκληρο το σύνολο ή ένας μόνον αριθμός; Διαισθητικά μπορεί να σκεφτείτε ότι ένας μόνον αριθμός είναι απλούστερος, αλλά όλο το σύνολο μπορεί να παραχθεί από ένα τετριμμένο πρόγραμμα υπολογιστή, ενώ ένας μεμονωμένος αριθμός μπορεί να είναι τεράστιος σε ψηφία. Ως εκ τούτου, το όλο σύνολο είναι πραγματικά απλούστερο.



Παρόμοια, το σύνολο όλων των λύσεων των εξισώσεων του Einstein της γενικής σχετικότητας, είναι απλούστερο από μια ειδική λύση. Το σύνολο των λύσεων περιγράφεται από λίγες εξισώσεις, ενώ μια ειδική λύση, απαιτεί τον καθορισμό τεράστιων ποσοτήτων αρχικών δεδομένων πάνω σε μια υπερεπιφάνεια. Το μάθημα που παίρνουμε είναι ότι η πολυπλοκότητα αυξάνει όταν περιορίζουμε την προσοχή μας σε ένα ιδιαίτερο στοιχείο μιας συλλογής, χάνοντας έτσι τη συμμετρία και την απλότητα που υπάρχουν από μόνες τους μέσα στο σύνολο των στοιχείων όταν τα αντιμετωπίζουμε ως σύνολο.





Υπό την έννοια αυτή, τα Πολυσύμπαντα υψηλότερου επιπέδου είναι απλούστερα. Πηγαίνοντας από ένα Σύμπαν, στο Πολυσύμπαν επιπέδου Ι, εξαφανίζεται η ανάγκη να καθορίσουμε αρχικές συνθήκες. Πηγαίνοντας στη συνέχεια στο επίπεδο ΙΙ, απαλείφουμε την ανάγκη να καθορίσουμε φυσικές σταθερές, και στο επίπεδο IV το Πολυσύμπαν απαλείφει την ανάγκη να καθορίσουμε οτιδήποτε. Η αύξηση της πολυπλοκότητας βρίσκεται όλη στην υποκειμενική αντίληψη των παρατηρητών- την αντίληψη που έχει ο βάτραχος. Από τη σκοπιά της αντίληψης του πουλιού, το Πολυσύμπαν μοιάζει μάλλον απλό.




Τα παράπονα που διατυπώνονται ότι η έννοια των Πολυσυμπάντων μοιάζει παράλογη, έχει αισθητική μάλλον προέλευση παρά επιστημονική, και έχει νόημα μόνο κάτω από το πνεύμα της Αριστοτέλειας κοσμοθεωρίας. Τι περιμέναμε τέλος πάντων; Όταν θέτουμε μια τόσο βαθιά ερώτηση για τη φύση της πραγματικότητας, δεν θα περιμέναμε μια απάντηση που θ' ακούγεται παράξενη; Η εξέλιξη μας προίκισε με διαίσθηση για την φυσική της καθημερινότητας η οποία είχε αξία προκειμένου να επιβιώσουν οι πρόγονοί μας, έτσι λοιπόν, κάθε φορά που ανοιγόμαστε πέρα από τον καθημερινό κόσμο, θα περιμέναμε αυτός να παραβιάζει τη διαίσθησή μας και να μοιάζει παράξενος.





Ένα κοινό χαρακτηριστικό και των τεσσάρων επιπέδων των πολυσυμπάντων, είναι ότι η απλούστερη και εύλογα πιο κομψή θεωρία περιλαμβάνει τα παράλληλα σύμπαντα εξ ορισμού. Για να αρνηθούμε την ύπαρξη αυτών των Συμπάντων, χρειάζεται να περιπλέξουμε τη θεωρία μας, προσθέτοντας διαδικασίες για τις οποίες δεν διαθέτουμε πειραματική επιβεβαίωση και επιπρόσθετα αξιώματα, όπως π.χ. ο πεπερασμένος χώρος, η κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης και η οντολογική ασυμμετρία. Πρέπει λοιπόν να κρίνουμε, τι θεωρούμε πιο άκομψο και άχρηστο; Τα πολλά Σύμπαντα ή τα πολλά λόγια; Ίσως βαθμιαία να συνηθίσουμε στις παραξενιές του Κόσμου μας και να βρούμε στην παραδοξότητα αυτή μέρος της γοητείας του.

Το Απειρο...

Το άπειρο έχει απασχολήσει το ανθρώπινο μυαλό για χιλιάδες χρόνια.


Αποτελεί πρόκληση για θεολόγους και επιστήμονες το να το κατανοήσουν, να το τεμαχίσουν στα συστατικά του στοιχεία, να ανακαλύψουν εάν έχει σχήμα ή μέγεθος και τέλος να αποφασίσουν εάν ταιριάζει ή όχι στην κοσμοαντίληψη που θέλουμε να έχουμε για το σύμπαν.


Είναι επίσης ένα ζωντανό ζήτημα. Η αναζήτηση των φυσικών για μια θεωρία των πάντων οδηγήθηκε κατά κύριο λόγο από τη στάση τους απέναντι στην έννοια του απείρου. Στην έκθεση ενός ερωτήματος που αφορά τη σωματιδιακή φυσική για παράδειγμα, η εμφάνιση μιας άπειρης απάντησης λαμβάνονταν πάντα ως προειδοποίηση μιας λάθος κατεύθυνσης στην ερευνητική πορεία για τη θεωρία των πάντων.


Έτσι για δεκαετίες, η αναπόφευκτη εμφάνιση του απείρου ρυθμίστηκε από μια παράξενη διαδικασία αφαίρεσης, που εξάλειψε το άπειρο μέρος από τον υπολογισμό, για να αφήσει μόνο ένα πεπερασμένο υπόλειμμα που θα μπορούσε να συγκριθεί με την πραγματική παρατήρηση. Αν και τα αποτελέσματα αυτής της αποκαλούμενης «κανονικοποίησης» έφεραν λύσεις που συμφωνούσαν με τα πειράματα, υπήρξε πάντα βαθιά ανησυχία ότι αυτή η δυσαρμονία δεν θα μπορούσε να είναι μέρος της φυσικής πραγματικότητας. Τελικά, γιατί να νομιμοποιείται η αφαίρεση ενός μέρους της λύσης σε ένα πρόβλημα - συγκεκριμένα του μεγαλύτερου μέρους - και ποιο το όφελος να κρατηθεί το υπόλοιπο;



Όλα άλλαξαν το 1982


Οι θεωρίες των υπερχορδών υιοθετήθηκαν με ενθουσιασμό από μερικούς φυσικούς και αυτό ήταν μια συνέπεια της ιδιοφυούς λύσης που έδιναν στο πρόβλημα του απείρου. Η θεωρία των υπερχορδών δεν συμπεριλάμβανε το άπειρο με ανεπιθύμητο τρόπο και κατά παγκόσμια παραδοχή, ήταν μία πολύ καλύτερη από τις μέχρι τώρα θεωρίες.


Αναπάντητο έχει μείνει το ερώτημα σχετικά με το εάν θα πρέπει να περιμένουμε πως η ύλη είναι απείρως διαιρετή. Θα βρίσκουμε όλο και μικρότερα, πιο στοιχειώδη σωματίδια μέσα σε αυτά που ήδη έχουμε ανακαλύψει, σαν το ατέρμονο παιχνίδι με τις ρώσικες κούκλες που η μία βρίσκεται μέσα στην άλλη; Ή υπάρχει ένα όριο, ένα μικρότατο συστατικό, ένα μικρότερο μέγεθος ή μικρότερη χρονική στιγμή, όπου η διαδικασία αυτή της διαίρεσης θα βρει ένα τέλος; Αυτό φαίνεται πιθανό και το τέρμα αυτής της αναζήτησης θα υπαγορευθεί από το μέγεθος της θεμελιώδους, της πιο στοιχειώδους χορδής.


Οι απώτατες δομικές μονάδες της ύλης δεν είναι μικρές μπάλες που μπορούν να διαιρούνται και να ξανά-διαιρούνται και αυτό μέχρι το άπειρο. Μέχρι στιγμής δε γνωρίζουμε εάν ο χώρος και ο χρόνος είναι σταθεροί ή αλλάζουν συνεχώς. Αυτό που ξέρουμε είναι ότι οι ξεχωριστές και ασυνεχείς δομές είναι απείρως πιο περίπλοκες στο χειρισμό τους από τις συνεχείς, τουλάχιστον εάν τις εξετάσουμε από ένα θεωρητικό πρίσμα.


Η θεωρία των χορδών αντανακλά τη γενική πρακτική εργασίας των επιστημόνων που πιστεύουν, πως η εμφάνιση ενός πραγματικού απείρου σε μια θεωρία φυσικής, αποτελεί ένδειξη πως η θεωρία έχει ξεφύγει πέρα από κάθε πεδίο για δυνατότητες εφαρμογής της. Χρειάζεται βελτίωση και όταν αναβαθμίζεται, οι άπειρες έννοιες μετατρέπονται ομαλά σε μεγάλες πεπερασμένες ποσότητες, όπως μία ράμπα (κεκλιμένο επίπεδο) θα μπορούσε μαγικά να μετατραπεί σε σκάλα.


Βγείτε, βγείτε, οπουδήποτε κι αν είστε

Οι κοσμολόγοι από την άλλη μεριά, κατά παράδοση είχαν τη διάθεση να αντιμετωπίσουν περισσότερο σοβαρά την πρόβλεψη πραγματικών απείρων, ενώ ακόμα δεν απέκλειαν το ενδεχόμενο, πως αυτό θα μπορούσε να διαλύσει τις πιο σημαντικές μαθηματικές μας θεωρίες. Η ενσωμάτωση της έννοιας του απείρου στις διάφορες κοσμοθεάσεις τους, έχει αρκετή ποικιλία: το σύμπαν μπορεί να είναι άπειρο σε μέγεθος, ή μπορεί να είναι μπροστά από μία άπειρη μελλοντική ιστορική εξέλιξη, ή μπορεί να περιλαμβάνει άπειρο αριθμό άστρων.

Όλα αυτά τα πιθανά άπειρα, δε φαίνεται να απειλούν άμεσα το φάσμα της πραγματικότητας. Τελικά, μπορεί καν να μην υπάρχουν. Τα πραγματικά άπειρα ωστόσο, είναι κατά πολύ πιο ανησυχητικά&Για δεκαετίες οι κοσμολόγοι ένιωθαν ευτυχείς να ζούνε με την ιδέα πως ο χώρος και ο χρόνος άρχισαν μερικά δισεκατομμύρια χρόνια πριν, σε κάποιο μυστηριώδες χωροχρονικό σημείο που το αποκάλεσαν μονάδα, όπου η θερμοκρασία, η πυκνότητα και σχεδόν όλα ήταν άπειρα.

Επιπλέον, όταν τα μεγάλα άστρα εξαντλούν τα ενεργειακά τους αποθέματα και καταρρέουν κάτω από τη δύναμη της βαρύτητας, εμφανίζονται καταδικασμένα - τουλάχιστον στις θεωρίες μας - να φτάσουν σε μια κατάσταση άπειρης πυκνότητας σε πεπερασμένο χρόνο. Με εντυπωσιακό τρόπο, αυτές οι περιπτώσεις εμφανίζονται τυλιγμένες με ένα μυστηριώδες όριο, γνωστό ως ο ορίζοντας γεγονότων μιας μαύρης τρύπας. Δεν μπορούμε να τις δούμε, μόνο να ανιχνεύσουμε τις βαρυτικές διαστρεβλώσεις που προκαλούν στον περιβάλλοντα χώρο τους.



Το άπειρο, στο κέντρο μιας μαύρης τρύπας

Ο φυσικομαθηματικός Roger Penrose ικανοποιείται με την ιδέα πως οι καταστάσεις πραγματικού απείρου συμβαίνουν στο κέντρο μιας μαύρης τρύπας, αν και δεν μπορούμε να τις παρατηρήσουμε εκεί. Προτείνει πως οι νόμοι της φύσης παρέχουν μια μορφή «κοσμικής λογοκρισίας» που εξασφαλίζουν πως τέτοια φυσικά άπειρα είναι πάντοτε περιορισμένα από ορίζοντες γεγονότων. Αυτό μας θυμίζει τον ουράνιο μεσάζοντα που είχαν επικαλεστεί οι φιλόσοφοι του μεσαίωνα, για να αποφύγουν τη δημιουργία ενός γνωσιολογικού κενού σε οποιαδήποτε φυσική διαδικασία.


Οι κοσμολόγοι υπολογίζουν σε ένα άλλο παράξενο άπειρο: τη δυνατότητα ενός απείρου μέλλοντος. Ένα πλήθος ερωτήσεων προκύπτει από αυτή τη δήλωση: πρόκειται το σύμπαν να διαρκέσει για πάντα; Τι σημαίνει για πάντα; Μπορεί η ζωή - σε οποιαδήποτε μορφή - να συνεχιστεί για πάντα; Και, σε ποιο ανθρωποκεντρικό επίπεδο, τι θα σήμαινε για μας από κοινωνική, προσωπική, νοητική, νομική, υλική και ψυχολογική πλευρά, το να ζήσουμε για πάντα;


Επιπρόσθετα, υπάρχουν κόσμοι απείρου μεγέθους. Εδώ οι κοσμολόγοι πρέπει να έρθουν αντιμέτωποι με το «παράδοξο των απείρων απομιμήσεων» που είναι κάπως έτσι: εάν το σύμπαν είναι άπειρο και εξαντλητικά τυχαίο, τότε κάθε γεγονός - όπως η ύπαρξη του καθενός μας - που έχει πεπερασμένη πιθανότητα να συμβεί, πρέπει να συμβαίνει ταυτόχρονα απείρως συχνά οπουδήποτε αλλού, αυτή τη στιγμή!

Επιπλέον, για κάθε ιστορία που διαδραματίζεται, θα πρέπει να υπάρχουν όλες οι πιθανές εναλλακτικές καταστάσεις, οι οποίες διαδραματίζονται κάπου αλλού στο σύμπαν. Αυτό αποτελεί μεγάλη πρόκληση για κάθε τύπο ηθικής αλλά και για τη θεολογία σχεδόν κάθε θρησκείας (ας θυμηθούμε εδώ τον Τζιορντάνο Μπρούνο (Giordano Bruno) και τη θεωρία του περί απείρων κόσμων, που στάθηκε αφορμή να τον κάψουν στην πυρά, εφόσον κλόνιζε συθέμελα τις μεσαιωνικές χριστιανικές θρησκευτικές αντιλήψεις).

Μερικοί επιστήμονες θεωρούν το γεγονός ιδιαίτερα προβληματικό, τόσο, ώστε θα συνηγορούσαν ευχαρίστως στη θεωρία της ύπαρξης ενός πεπερασμένου σε μέγεθος σύμπαντος. Είναι σημαντικό να αναφερθεί πως το πεπερασμένο της ταχύτητας του φωτός, μας προστατεύει απ την επαφή με τους σωσίες και τους «διδύμους» εαυτούς μας σε άλλα μέρη του άπειρου κόσμου. Για πρακτικούς σκοπούς λοιπόν, μπορούμε να δούμε και να λάβουμε σήματα από ένα πεπερασμένο τμήμα του σύμπαντος μόνο, περίπου 14 δισεκατομμυρίων ετών φωτός μακριά.


Το άπειρο στον εγκέφαλο


Οι μαθηματικοί έπρεπε επίσης να αντιμετωπίσουν την πραγματικότητα του απείρου. Το ζήτημα αυτό είναι ένα από τα μεγαλύτερα που καλέστηκαν ποτέ να αντιμετωπίσουν οι μαθηματικοί. Πριν από εκατό χρόνια οι μαθηματικοί έμπλεξαν σε έναν «παγκόσμιο πόλεμο» σχετικά με τη σημασία των απείρων, αφήνοντας πολλά θύματα και αρκετή πικρία. Μερικοί ήθελαν να εξαφανίσουν τα άπειρα από τα μαθηματικά και να επαναπροσδιορίσουν τα όριά των μαθηματικών, αποκλείοντας όλες τις θεάσεις των απείρων μεγεθών ως πραγματικά μεγέθη, πράγμα που μέχρι τότε επιτρεπόταν να εμφανίζεται στις μαθηματικές αποδείξεις. Περιοδικά σταμάτησαν να εκδίδονται και μαθηματικοί εξοστρακίστηκαν, επειδή ήθελαν να αποκλείσουν εκείνους που ήθελαν τα άπειρα να υπάρχουν στα μαθηματικά.

Στα τέλη του 19ου αιώνα ο George Cantor κατάφερε να βγάλει νόημα από τα παράδοξα του απείρου, πράγμα που ο είχε αρχικά προσδιοριστεί από τον Αλβέρτο της Σαξωνίας και τον Γαλιλαίο. Πως καθορίζεται μία συλλογή από άπειρα; Μπορεί ένα άπειρο (μέγεθος, έννοια) να είναι μεγαλύτερο από ένα άλλο; Υπάρχει ένα απόλυτο άπειρο, πέρα από το οποίο τίποτε μεγαλύτερο δεν μπορεί να κατασκευαστεί ή να συλληφθεί, ή τα άπειρα συνεχίζονται επ' άπειρον; Αυτές είναι οι ερωτήσεις που απάντησε ο Cantor με ακριβή τρόπο.


Αλλά δεν έζησε αρκετά για να δει τους καρπούς της ιδιοφυΐας του να συναντούν το αναγνωρισμένο σώμα των μαθηματικών. Παραγκωνισμένος και υποβιβασμένος από φανατικούς αντιπάλους των απείρων μαθηματικών, τα παράτησε για μεγάλο χρονικό διάστημα και έπαθε κατάθλιψη. Πέθανε σε ένα σανατόριο.


Κατά περίεργο τρόπο, αυτοί που εκμεταλλεύτηκαν πρώτοι τη σημασία του έργου του Cantor δεν ήταν οι μαθηματικοί, αλλά οι θεολόγοι. Αρχαίοι και σύγχρονοι θεολόγοι έχουν στην ιστορία αγωνισθεί να κατανοήσουν το άπειρο που βρίσκεται κρυμμένο μέσα στα δόγματα και τις πεποιθήσεις τους. Είναι ο Θεός άπειρος; Δεν πρέπει να είναι μεγαλύτερος από άλλα, πιο εγκόσμια άπειρα, όπως το σύνολο όλων των θετικών ακέραιων αριθμών; Εδώ λοιπόν έχουμε τη δυνατότητα να διακρίνουμε - όπως έκανε ο Cantor - τις ποικιλίες του απείρου: τα μαθηματικά άπειρα, τα φυσικά και τα αφηρημένα (υπερβατικά).


Το άπειρο σήμερα


Οι αρχαίοι φιλόσοφοι αρχίζοντας από τον Ζήνωνα, γοητεύτηκαν από τα παράδοξα του απείρου στις πολλές πτυχές που μπορεί κανείς να τα συναντήσει, αλλά τι γίνεται με τους σύγχρονους φιλοσόφους; Για τι είδους προβλήματα ανησυχούν; Υπάρχουν ζωτικά ζητήματα στην επαφή μεταξύ φιλοσοφίας και επιστήμης, που αφορούν το εάν είναι πιθανό να εκτελεστεί ένας άπειρος αριθμός στόχων σε έναν πεπερασμένο χρόνο.

Φυσικά, αυτή η απλή ερώτηση χρειάζεται κάποια διευκρίνιση: όπως, τι ακριβώς εννούμε όταν λέμε «πιθανό», «στόχοι», «άπειρο», «αριθμός», πεπερασμένο» και ακόμα περισσότερο, τι εννοούμε όταν λέμε «χρόνος»; Κινούμενοι όλο και με μεγαλύτερο εύρος στη μοντέρνα επιστήμη, συναντάμε μια σειρά παράξενων προβλημάτων που σχετίζονται με το άπειρο: είναι το σύμπαν άπειρο ή πεπερασμένο; Θα κρατήσει για πάντα; Είναι το παρελθόν άπειρο; Είναι αλήθεια πως οτιδήποτε είναι πιθανό να συμβεί σε ένα άπειρο σύμπαν; Θα μπορούσαν να υπάρχουν τηλεοπτικά δίκτυα χωρίς reality shows; Υπάρχουν προβλήματα που θα απαιτούσαν άπειρο χρόνο για οποιονδήποτε υπολογιστή προκειμένου να επιλυθούν;


Οι περισσότεροι πιστεύουν ότι το άπειρο και το απεριόριστο είναι το ίδιο πράγμα. Δεν είναι. Υπάρχουν πεπερασμένα πράγματα που είναι απεριόριστα - για παράδειγμα η επιφάνεια μιας τέλειας σφαίρας ή της γης. Οι επιφάνειες αυτών των σφαιρών είναι πεπερασμένες σε μέγεθος, όμως δεν έχουν άκρες ή όρια. Μπορείς να περπατάς στην επιφάνειά τους για πάντα και ποτέ να μη βρεις ένα τέλος ή να φύγεις από αυτές.


Επίσης υπάρχουν περίεργες περιπτώσεις, όπου ο χρόνος μπορεί να είναι πεπερασμένος, αλλά ωστόσο να μην έχει ένα τέλος. Συνήθως φανταζόμαστε το χρόνο σα μια ευθεία γραμμή που εκτείνεται μπροστά μας. Όπως μία σειρά από στρατιώτες που βηματίζουν ο ένας πίσω από τον άλλο, όπου ο καθένας μπορεί να πει ποιος είναι εμπρός και ποιος είναι πίσω, έτσι και με το γραμμικό χρόνο μπορούμε να διακρίνουμε το μέλλον μας από το παρελθόν μας. Αλλά φανταστείτε τους να βηματίζουν σε κύκλο και ο καθένας θα είναι συγχρόνως μπροστά και πίσω από κάθε άλλον. Και έτσι συμβαίνει, εάν ο χρόνος αναπηδήσει πίσω, σχηματίζοντας έναν κύκλο.


Εάν ο χρόνος είναι κυκλικός με αυτόν τον τρόπο, επιτρέπει να συμβούν ταξίδια στο χρόνο και όλων των ειδών τα παράδοξα θα μπορούσαν να συμβούν. Θα μπορούσατε να διαβάζετε το άρθρο αυτό σήμερα και να ταξιδέψετε πίσω στο χρόνο στο 2000, να με συναντήσετε και να μου πείτε λέξη προς λέξη, το περιεχόμενο αυτού του άρθρου, πέντε χρόνια πριν το γράψω. Μετά από πέντε χρόνια εγώ θα το έγραφα.

Αυτό το άρθρο δέν το έχω γράψει εγώ αλλά δέν γνωρίζω πηγή...

Πέμπτη, 3 Ιανουαρίου 2008

Mικρά και έξυπνα

[fc]red[fc]Μία ισορροπημένη διαίτα, είναι ένα χάμπουργκερ σε κάθε χέρι...

Μεγαλοφυϊα:'Ενας που σε στρατόπεδο γυμνιστών θυμάται φάτσες

Η υγεία είναι ο πιο αργός ρυθμός για να πεθάνει κανείς

Μην παίρνετε τη ζωή στα σοβαρά.Κανείς δεν βγήκε ζωντανός από αυτή .

Ποιά τροφή κατεβάζει τη σεξουαλικότητα κατά 90%?
Η γαμήλια τούρτα...

Οι άντρες με τρυπημένα αυτιά είναι καλύτερα προετοιμασμένοι για γάμο.Εχουνε εμπειρίες και πόνου και αγοράς κοσημάτων...

Παρασκευή, 14 Δεκεμβρίου 2007

Είπαν...

Αν αισθάνεσαι καλά, μην ανησυχείς. Θα περάσει. (Boling)
Ανεξάρτητα από το αν κάτι πάει στραβά, όλα δείχνουν εντάξει. (Scott)
Αν κάποιο πείραμα πετύχει, κάτι έχει πάει στραβά. (Finagle)
Πάντα να ζωγραφίζεις μουντζούρες στα περιθώρια, σου δείχνουν μέχρι πού έχεις φτάσει. (Finagle)
Ο Καπιταλισμός βασίζεται στην ψευδαίσθηση ότι μπορείς να κερδίσεις.
Ο Σοσιαλισμός βασίζεται στην ψευδαίσθηση ότι μπορείς φέρεις ισοπαλία.
Ο Μυστικισμός βασίζεται στην ψευδαίσθηση ότι μπορείς να βγεις από το παιχνίδι. (Freeman)
Αν ανοίξεις ένα κουτί με σκουλήκια, ο μόνος τρόπος για να τα βάλεις
πάλι μέσα είναι να χρησιμοποιήσεις ένα μεγαλύτερο κουτί. (Zymurgy)
Ένα ηλεκτρικό κύκλωμα που προστατεύεται από ηλεκτρική ασφάλεια, θα καεί πρώτο προστατεύοντας την ασφάλεια. (Klipstein)
Πρώτος νόμος ποδηλασίας: Όποιον δρόμο και να πάρεις, είναι ανηφόρα και κόντρα στον άνεμο.
Η διπλανή ουρά κινείται πάντα πιο γρήγορα. Αν μετακινηθείς σε αυτήν, θα κλείσει το ταμείο. (Etorre)
Οι υπολογιστές είναι αναξιόπιστοι, αλλά οι άνθρωποι είναι πιο αναξιόπιστοι. (Gilb)
Η πιθανότητα να πέσει μια φέτα από τη μεριά που είναι αλειμμένη με
βούτυρο είναι ευθέως ανάλογη του ύψους της τιμής του χαλιού. (Jenning)
Όταν ένα εργαλείο πέσει, θα κυλήσει στην πιο απόμακρη γωνιά του εργαστηρίου.
Πριν φτάσει εκεί, θα έχει χτυπήσει στα δάχτυλα του ποδιού σου. (Anthony)
Μην το πιέζεις, πάρε ένα μεγάλο σφυρί. (Anthony)
Κάτω από τις πιο αυστηρά μελετημένες συνθήκες πίεσης, θερμοκρασίας,
μεγέθους, υγρασίας και άλλων μεταβλητών, ο κάθε οργανισμός θα κάνει
αυτό που το ευχαριστεί περισσότερο. (Harvard)
Ο πρώτος μύθος του management είναι ότι υπάρχει. (Heller)
Η ανικανότητα είναι ευθέως ανάλογη της ψηλότερης θέσης στην ιεραρχία. (Godin)
Όσο πιο σημαντική είναι η θέση ενός ατόμου μέσα σε μια επιχείρηση, τόσο
μεγαλύτερη είναι η τάση του να σπαταλάει όλο του το χρόνο σε επιτροπές
και υπογραφές. (Oeser)
Όποιος γελάει όταν όλα πάνε στραβά, έχει βρει κάποιον να "του τα φορτώσει". (Jones)
Αν δεν μπορείς να τους πείσεις, μπέρδεψέ τους. (Truman)
Νόμος του 90%: Το πρώτο 90% της εργασίας παίρνει το 90% του χρόνου. Το τελευταίο 10% παίρνει το άλλο 90% του χρόνου.
Νόμος των εταιρειών: Η πολυτέλεια της διακόσμησης του μπροστινού
γραφείου είναι αντιστρόφως ανάλογη της αξιοπιστίας της εταιρείας.
Καλύτερα ένα εφιαλτικό τέλος παρά εφιάλτες δίχως τέλος. (Matsch)
Αν βάλεις μια μικρή ποσότητα κρασιού σε ένα βαρέλι γεμάτο λάσπη, θα
πιείς λάσπη. Αν βάλεις μια μικρή ποσότητα λάσπης σε ένα βαρέλι γεμάτο
κρασί, θα πιείς λάσπη. (Schopenhauer)
Οι λύσεις είναι η κύρια αιτία των προβλημάτων. (Sevareid)
Η μοναδική φορά που μπορείς να είσαι βέβαιος για κάτι, είναι όταν είσαι βέβαιος ότι έχεις κάνει λάθος. (Holten)
Αν οι άνθρωποι άκουγαν τον εαυτό τους συχνότερα, θα μίλαγαν λιγότερο. (Courtois)
Όσο πιο μακριά βρίσκεται το μέλλον, τόσο καλύτερο φαίνεται. (Finnigan)
Εάν δεν υπήρχε το τελευταίο λεπτό, δεν θα είχε επιτευχθεί τίποτα.
Η διαφορά μεταξύ των Νόμων της Φύσης και του Νόμου του Μέρφυ έγκειται
στο ότι με τους Νόμους της Φύσης μπορείς να είσαι σίγουρος ότι τα
πράγματα κάθε φορά θα πηγαίνουν στραβά με τον ίδιο τρόπο.
Το να κλέβεις τις ιδέες ενός είναι "λογοκλοπή", το να κλέβεις τις ιδέες πολλών είναι "επιστημονική έρευνα". (Felson)
Μόλις καθίσεις να πιείς ένα φλιτζάνι ζεστό καφέ, το αφεντικό θα σου
ζητήσεις να κάνεις κάτι, που θα πάρει τόσο χρόνο, όσο χρειάζεται για να
κρυώσει ο καφές σου. (Owen)
Από όποια μεριά κι αν γυρίσεις μπαίνοντας στο ασανσέρ, τα κουμπιά θα βρίσκονται στην απέναντι πλευρά. (Gluck)
Μια καθαρή γραβάτα ελκύει πάντα τις σάλτσες. (Diner)
Η προσπάθεια να πιάσεις ένα εύθραυστο αντικείμενο που πέφτει, προξενεί
περισσότερες ζημιές απ' όσες αν το αφήσεις να πέσει. (Fulton)
Η ένταση της φαγούρας είναι αντιστρόφως ανάλογη της απόστασης του σημείου που "σε τρώει". (Zadra)

Η Γλώσσα τών λουλουδιών

Photo Sharing and Video Hosting at Photobucket

Η προσφορά λουλουδιών είναι ένας από τους καλύτερους τρόπους για να φωτίσεις τη μέρα κάποιου. Θα είναι ακόμα καλύτερος αν τα λουλούδια στέλνουν το δικό τους μήνυμα στη γλώσσα τους. Είναι κάτι περισσότερο από το να προσφέρεις ή να δέχεσαι λουλούδια όπως όλοι οι εραστές των λουλουδιών γνωρίζουν, αλλά ακόμα και οι ειδικοί δεν μπορούν να συμφωνήσουν για το ποιο είναι τελικά το πραγματικό νόημα των λουλουδιών.

Τα λουλούδια εμφανίζονται σε όλα τα σχήματα και μορφές, αλλά έχουν επίσης και την δική τους γλώσσα. Για κάθε αίσθημα, υπάρχει και ένα λουλούδι που μπορεί να εκφράσει μοναδικά τα συναισθήματά σας. Ψάξτε στην παρακάτω λίστα για να βρείτε ποια λουλούδια περιγράφουν καλύτερα τον τρόπο που αισθάνεστε.

Α
Άδωνις: Ανάμνηση από ευχάριστη ζωή
Αζαλέα: Εύθραυστο και εφήμερο πάθος
Ακακία: Πλατωνικός έρωτας
Ακόνιτο: Μισανθρωπία και πικρόχολα λόγια
Αλόη: Σοφία και ακεραιότητα
Άλυσσο: Αξία πέρα από την ομορφιά
Αμάρανθος: Πιστότητα
Αμαρυλλίς: Πνευματική ποίηση
Αμυγδαλιά: Αγνότητα και καρποφορία
Αμυγδαλιά μπουμπούκι: Ελπίδα και προσοχή
Αναφαλίς: Σταθερότητα
Ανεμώνη: Άρνηση και εγκατάλειψη
Αρτεμίσια: Σύμβολο αξιοπρέπειας
Άστερ: Κομψότητα
Ασφόδελος: Ατονία και λύπη
Αχιλλέα: Θεραπεία
Αχλαδιά, άνθος: Υγεία και ελπίδα
Αψιθιά: Χωρισμός και βασανιστική αγάπη

Β
Βασιλικός: Καλή τύχη
Βερικοκιά, άνθος: Δειλή αγάπη
Βίγκα, Λευκή: Ευχάριστες αναμνήσεις
Βίγκα, Ροζ: Πρώιμη φιλία
Βιγκόνια: "Προφυλάξου! Είμαι φαντασιώδης!"
Βιολέτα: Σεμνότητα και απλότητα

Γ
Γαρδένια: "Σ' αγαπώ μυστικά"
Γαρύφαλλο, Κίτρινο: Αποστροφή και απόρριψη
Γαρύφαλλο, Κόκκινο: Θαυμασμός
Γαρύφαλλο, Λευκό: Αγνή αγάπη
Γαρύφαλλο, Πορφυρό: Αντιπάθεια και ιδιοτροπία
Γαρύφαλλο, Ροζ: Έμβλημα της γιορτής της Μητέρας
Γαρύφαλλο των ποιητών: Αβρότητα, φινέτσα και τελειότητα
Γεράνι, Κόκκινο: Προτίμηση
Γεράνι, Ροζ: Εγγύηση στοργής
Γιασεμί, Άσπρο: Θελκτικότητα και φαιδρότητα
Γιασεμί, Κίτρινο: Δειλία και σεμνότητα
Γιούκα: Ο φίλος στην ανάγκη φαίνεται
Γλαδιόλα: Σταθερότητα χαρακτήρα
Γυψοφίλη: Ευτυχία

Δ
Δάφνη: Επιτυχία και φήμη
Δάφνη, στεφάνι: Ανταμοιβή αξίας
Δελφίνιο: Χάρη, ανοιχτή καρδιά
Δενδρολίβανο: Σταθερότητα, πίστη και αφοσίωση
Δυόσμος: Θερμή ευαισθησία

Ε
Έλατο: Χρόνος και εκτίμηση
Εντελβάις: Τόλμη και ευγενές θάρρος

Ζ
Ζέρμπερα: Αθωότητα
Ζίννια: Σκέψεις για χαμένους φίλους

Η
Ηλίανθος: Υποταγή και αφοσίωση
Ηλιοτρόπιο: Αφοσίωση, αιώνια αγάπη
Ημεροκάλλη: Έμβλημα της μητέρας

Θ
Θυμάρι: Θάρρος και δραστηριότητα

Ι
Ιβίσκος: Λεπτεπίλεπτη ομορφιά
Ιξός: Στοργή και αγάπη
Ίρις: Πίστη, σοφία, ανδρεία

Κ
Κάκτος: Ανδρεία και αντοχή
Καλέντουλα: Ιερή στοργή
Κάλλα: Μεγαλοπρεπής ομορφιά
Καμέλια: Υπεροχή και Σταθερότητα
Καμπανούλα: Διάρκεια και προειδοποίηση
Κανέλα: Αγάπη και ομορφιά
Κανελογαρύφαλλο: Αξιοπρέπεια και αυτοσυγκράτηση
Καπουτσίνος: Πατριωτισμός
Καρδινάλιος: Διάκριση και Λαμπρότητα
Κάστανο: Ανεξαρτησία και αδικία
Κέδρος, φύλλωμα: "Ζω για σένα"
Κισσός: Φιλία
Κληματίς: Τέχνασμα και ευφυΐα
Κρίνος: Έμβλημα αναγγελίας, χαιρετισμός
Κρόκος: Νεανική χαρά και προσήλωση
Κυκλάμινο: Παραίτηση και αποχαιρετισμός

Λ
Λεβάντα: Σταθερότητα
Λίλιο, Λευκό: Έχθρα και καταφρόνηση
Λίλιο, με βούλες: Πλούτος και υπερηφάνεια
Λίλιο, Πορτοκαλί: Μεγαλοπρέπεια και αγνότητα

Μ
Μανόλια: Αξιοπρέπεια, σπάνια ομορφιά
Μαντζουράνα: Ανακούφιση και παρηγοριά
Μάραθο: Ισχύς
Μαργαρίτα, του κήπου: Ευγένεια και αθωότητα
Μέντα: Θερμά αισθήματα
Μηλιά, άνθος: Σύμβολο διαρκούς συμφωνίας
Μη με λησμόνει: Πιστή αγάπη και αιώνια ανάμνηση
Μιγκέ: Αγνότητα και ταπεινότητα
Μιμόζα: Ευαισθησία
Μιραμπέλα: Φλόγα της αγάπης
Μοσχομπίζελο: Τελευταίο αντίο
Μυρτιά: Αγάπη, ευθυμία και χαρά

Ν
Νάρκισσος: Εγωισμός
Νερόκρινος: Ευγλωττία και Πειθώ
Νιγκέλια: Λεπτότητα και αμηχανία
Νούφαρο: Μυστήριο και αλήθεια
Ντάλια: Καλό γούστο

Ξ
Ξεράνθεμο: Αιωνιότητα και αθανασία

Ο
Ορτανσία: Ματαιότητα
Ορχιδέα: Λουλούδι της μεγαλοπρέπειας

Π
Πανσές: Σκέψεις και αναμνήσεις
Παπαρούνα: Φαντασία και ονειροπόληση
Παπιοπέδιλο ,ορχιδέα: Ιδιότροπη ομορφιά
Πασχαλιά, Μοβ: "Με αγαπάς ακόμη"
Πασχαλιά, Ροζ: Νεότητα και αποδοχή
Πασχαλιά, Άσπρη: "Το πρώτο μου ερωτικό όνειρο"
Παιώνια: Θεραπεία, Υγεία και ευημερία
Πετούνια: Θυμός και μνησικακία
Ποϊνσέττια: "Να περνάς χαρούμενα"
Πορτοκαλιά, άνθος: "Αγνότητα ισάξια της ομορφιάς"

Ρ
Ραδίκι: Χρησμός χρόνου και αγάπης
Ρείκι, Πορφυρό: Θαυμασμός, Ομορφιά και Μοναξιά
Ρείκι, Ροζ: "Καλή Τύχη"
Ρείκι, Άσπρο: Προστασία από κίνδυνο
Ροδακινιά, άνθος: Γενναιοδωρία και ελπίδα γάμου
Ροδοδάφνη: Ομορφιά και χάρη
Ροδόδεντρο: Προφύλαξη, Είμαι επικίνδυνος

Σ
Σάλβια, Μπλε: "Σε σκέφτομαι"
Σκυλάκι: Αλαζονεία
Σολιντάκο: Θησαυρός και καλή τύχη
Στατική: Αιώνια ομορφιά

Τ
Τούγια: Αληθινή φιλία
Τουλίπα: Σύμβολο του τέλειου εραστή, φήμη
Τριαντάφυλλο, Νυφικό: Ευτυχισμένη αγάπη
Τριαντάφυλλο, Σομόν: Η αγάπη είναι επικίνδυνη
Τριαντάφυλλο, Χριστούγεννα: Ειρήνη και ηρεμία
Τριαντάφυλλο, Άρωμα: Ιδιότροπη ομορφιά
Τριαντάφυλλο, Ροζ: Αγάπη και τέλεια ευτυχία
Τριαντάφυλλο, Κόκκινο: Αγάπη και πόθος
Τριαντάφυλλο, Λευκό: Γοητεία και αθωότητα
Τριαντάφυλλο, Ασπροκόκκινο: Μοναδικότητα/ Έμβλημα της Αγγλίας
Τριαντάφυλλο, Κίτρινο: Απιστία και ζήλια

Υ
Υάκινθος: Παιχνίδια και αθλήματα

Φ
Φλόξ: Όνειρα γλυκά
Φούξια: Θελκτικότητα
Φρέζια: Εμπιστοσύνη
Φριτιλάρια: Μεγαλείο και ισχύς
Φτέρη: Ειλικρίνεια

Χ
Χαμομήλι: Πρωτοβουλία και ευφυΐα
Χρυσάνθεμο, Κόκκινο: "Σ' αγαπώ"
Χρυσάνθεμο, Λευκό: Αλήθεια
Χρυσάνθεμο, Κίτρινο: Παραμελημένη αγάπη

Ψ
Δεν υπάρχουν στοιχεία

Ω
Δεν υπάρχουν στοιχεία





Λουλούδια και όνειρα
Ανθισμένα λουλούδια: Ευτυχία
Χρυσάνθεμο: Ευχάριστες στιγμές
Πολύχρωμο μπουκέτο: Χαρά
Μαργαρίτες σε λιβάδι: Ευτυχία και καλή υγεία
Αγριοραδίκι: Κακοτυχία
Νεκρά λουλούδια: Απογοήτευση
Αγιόκλημα: Ευτυχισμένος γάμος
Γιασεμί: Καλός οιωνός
Δάφνη: Επιτυχία στην αγάπη
Λίλιο: Αρρώστια
Κατηφές: Πλούτος
Ιξός: Τύχη και ευτυχία
Μυρτιά: Ευχαρίστηση
Παπαρούνα: Ασταθής απόλαυση
Πρίμουλα: Ειρήνη
Μυρίζοντας ένα τριαντάφυλλο: Ευτυχία
Βιόλα: Χαρά
Μαραμένο μπουκέτο: Ασθένεια, θάνατος